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← | N 3 |
← 609.78 m → | N 3 |
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↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
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N 3 |
← 609.78 m → 371 824 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507530212402344 y=0.490562438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507530212402344 × 216)
floor (0.507530212402344 × 65536)
floor (33261.5)tx = 33261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490562438964844 × 216)
floor (0.490562438964844 × 65536)
floor (32149.5)ty = 32149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33261 / 32149 ti = "16/33261/32149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33261/32149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33261 ÷ 216
33261 ÷ 65536x = 0.507522583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32149 ÷ 216
32149 ÷ 65536y = 0.490554809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507522583007812 × 2 - 1) × π
0.015045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.04726578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490554809570312 × 2 - 1) × π
0.018890380859375 × 3.1415926535Φ = 0.0593458817296295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04726578} λ = 0.04726578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0593458817296295))-π/2
2×atan(1.06114220697497)-π/2
2×0.815053701894283-π/2
1.63010740378857-1.57079632675φ = 0.05931108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04726578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.708130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05931108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.398275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33261 KachelY 32149 0.04726578 0.05931108 2.708130 3.398275 Oben rechts KachelX + 1 33262 KachelY 32149 0.04736166 0.05931108 2.713623 3.398275 Unten links KachelX 33261 KachelY + 1 32150 0.04726578 0.05921537 2.708130 3.392791 Unten rechts KachelX + 1 33262 KachelY + 1 32150 0.04736166 0.05921537 2.713623 3.392791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05931108-0.05921537) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dl = 609.768409999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05931108-0.05921537) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dr = 609.768409999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04726578-0.04736166) × cos(0.05931108) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998241613456928 × 6371000do = 609.77736697775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04726578-0.04736166) × cos(0.05921537) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998247282220591 × 6371000du = 609.780829750423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05931108)-sin(0.05921537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998241613456928-0.998247282220591)× R²
abs(0.04736166-0.04726578)×5.66876366348001e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.66876366348001e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.66876366348001e-06× 40589641000000 ar = 371824.031544545m²