↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.66 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.63 m ↓ |
↑ 391.63 m ↓ |
|||
N 50 |
← 391.69 m → 153 390 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507530212402344 y=0.338630676269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507530212402344 × 216)
floor (0.507530212402344 × 65536)
floor (33261.5)tx = 33261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338630676269531 × 216)
floor (0.338630676269531 × 65536)
floor (22192.5)ty = 22192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33261 / 22192 ti = "16/33261/22192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33261/22192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33261 ÷ 216
33261 ÷ 65536x = 0.507522583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22192 ÷ 216
22192 ÷ 65536y = 0.338623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507522583007812 × 2 - 1) × π
0.015045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.04726578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338623046875 × 2 - 1) × π
0.32275390625 × 3.1415926535Φ = 1.01396130076343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04726578} λ = 0.04726578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01396130076343))-π/2
2×atan(2.75649873673997)-π/2
2×1.22278271879434-π/2
2.44556543758868-1.57079632675φ = 0.87476911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04726578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.708130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87476911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.120578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33261 KachelY 22192 0.04726578 0.87476911 2.708130 50.120578 Oben rechts KachelX + 1 33262 KachelY 22192 0.04736166 0.87476911 2.713623 50.120578 Unten links KachelX 33261 KachelY + 1 22193 0.04726578 0.87470764 2.708130 50.117056 Unten rechts KachelX + 1 33262 KachelY + 1 22193 0.04736166 0.87470764 2.713623 50.117056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87476911-0.87470764) × R
6.14700000000079e-05 × 6371000dl = 391.62537000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87476911-0.87470764) × R
6.14700000000079e-05 × 6371000dr = 391.62537000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04726578-0.04736166) × cos(0.87476911) × R
9.58799999999996e-05 × 0.641174059195149 × 6371000do = 391.662122996963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04726578-0.04736166) × cos(0.87470764) × R
9.58799999999996e-05 × 0.641221229784041 × 6371000du = 391.690937221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87476911)-sin(0.87470764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641174059195149-0.641221229784041)× R²
abs(0.04736166-0.04726578)×4.71705888921425e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.71705888921425e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.71705888921425e-05× 40589641000000 ar = 153390.466072501m²