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← | N 3 |
← 609.77 m → | N 3 |
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↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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N 3 |
← 609.77 m → 371 855 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507514953613281 y=0.490791320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507514953613281 × 216)
floor (0.507514953613281 × 65536)
floor (33260.5)tx = 33260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490791320800781 × 216)
floor (0.490791320800781 × 65536)
floor (32164.5)ty = 32164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33260 / 32164 ti = "16/33260/32164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33260/32164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33260 ÷ 216
33260 ÷ 65536x = 0.50750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32164 ÷ 216
32164 ÷ 65536y = 0.49078369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50750732421875 × 2 - 1) × π
0.0150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.04716991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49078369140625 × 2 - 1) × π
0.0184326171875 × 3.1415926535Φ = 0.0579077747410278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04716991} λ = 0.04716991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0579077747410278))-π/2
2×atan(1.05961726772694)-π/2
2×0.814335882425337-π/2
1.62867176485067-1.57079632675φ = 0.05787544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04716991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.702637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05787544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.316018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33260 KachelY 32164 0.04716991 0.05787544 2.702637 3.316018 Oben rechts KachelX + 1 33261 KachelY 32164 0.04726578 0.05787544 2.708130 3.316018 Unten links KachelX 33260 KachelY + 1 32165 0.04716991 0.05777972 2.702637 3.310534 Unten rechts KachelX + 1 33261 KachelY + 1 32165 0.04726578 0.05777972 2.708130 3.310534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05787544-0.05777972) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05787544-0.05777972) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04716991-0.04726578) × cos(0.05787544) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998325684153382 × 6371000do = 609.765118357755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04716991-0.04726578) × cos(0.05777972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998331216324844 × 6371000du = 609.768497340426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05787544)-sin(0.05777972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998325684153382-0.998331216324844)× R²
abs(0.04726578-0.04716991)×5.5321714618195e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.5321714618195e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.5321714618195e-06× 40589641000000 ar = 371855.385420163m²