↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 375.92 m → | N 52 |
→ |
↑ 375.89 m ↓ |
↑ 375.89 m ↓ |
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N 52 |
← 375.95 m → 141 310 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507484436035156 y=0.330238342285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507484436035156 × 216)
floor (0.507484436035156 × 65536)
floor (33258.5)tx = 33258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330238342285156 × 216)
floor (0.330238342285156 × 65536)
floor (21642.5)ty = 21642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33258 / 21642 ti = "16/33258/21642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33258/21642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33258 ÷ 216
33258 ÷ 65536x = 0.507476806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21642 ÷ 216
21642 ÷ 65536y = 0.330230712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507476806640625 × 2 - 1) × π
0.01495361328125 × 3.1415926535Λ = 0.04697816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330230712890625 × 2 - 1) × π
0.33953857421875 × 3.1415926535Φ = 1.06669189034549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04697816} λ = 0.04697816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06669189034549))-π/2
2×atan(2.9057510396886)-π/2
2×1.23934694044561-π/2
2.47869388089121-1.57079632675φ = 0.90789755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04697816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.691650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90789755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.018698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33258 KachelY 21642 0.04697816 0.90789755 2.691650 52.018698 Oben rechts KachelX + 1 33259 KachelY 21642 0.04707404 0.90789755 2.697144 52.018698 Unten links KachelX 33258 KachelY + 1 21643 0.04697816 0.90783855 2.691650 52.015317 Unten rechts KachelX + 1 33259 KachelY + 1 21643 0.04707404 0.90783855 2.697144 52.015317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90789755-0.90783855) × R
5.90000000000312e-05 × 6371000dl = 375.889000000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90789755-0.90783855) × R
5.90000000000312e-05 × 6371000dr = 375.889000000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04697816-0.04707404) × cos(0.90789755) × R
9.58799999999996e-05 × 0.615404283935012 × 6371000do = 375.920617640041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04697816-0.04707404) × cos(0.90783855) × R
9.58799999999996e-05 × 0.615450787349806 × 6371000du = 375.949024319793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90789755)-sin(0.90783855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615404283935012-0.615450787349806)× R²
abs(0.04707404-0.04697816)×4.65034147940635e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.65034147940635e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.65034147940635e-05× 40589641000000 ar = 141309.76396448m²