↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.73 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
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N 3 |
← 609.74 m → 371 798 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507469177246094 y=0.490653991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507469177246094 × 216)
floor (0.507469177246094 × 65536)
floor (33257.5)tx = 33257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490653991699219 × 216)
floor (0.490653991699219 × 65536)
floor (32155.5)ty = 32155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33257 / 32155 ti = "16/33257/32155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33257/32155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33257 ÷ 216
33257 ÷ 65536x = 0.507461547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32155 ÷ 216
32155 ÷ 65536y = 0.490646362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507461547851562 × 2 - 1) × π
0.014923095703125 × 3.1415926535Λ = 0.04688229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490646362304688 × 2 - 1) × π
0.018707275390625 × 3.1415926535Φ = 0.0587706389341888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04688229} λ = 0.04688229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0587706389341888))-π/2
2×atan(1.06053196810006)-π/2
2×0.814766581366757-π/2
1.62953316273351-1.57079632675φ = 0.05873684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04688229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.686157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05873684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.365373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33257 KachelY 32155 0.04688229 0.05873684 2.686157 3.365373 Oben rechts KachelX + 1 33258 KachelY 32155 0.04697816 0.05873684 2.691650 3.365373 Unten links KachelX 33257 KachelY + 1 32156 0.04688229 0.05864113 2.686157 3.359889 Unten rechts KachelX + 1 33258 KachelY + 1 32156 0.04697816 0.05864113 2.691650 3.359889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05873684-0.05864113) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dl = 609.768409999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05873684-0.05864113) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dr = 609.768409999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04688229-0.04697816) × cos(0.05873684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998275487698584 × 6371000do = 609.734458977067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04688229-0.04697816) × cos(0.05864113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998281101597292 × 6371000du = 609.73788787774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05873684)-sin(0.05864113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998275487698584-0.998281101597292)× R²
abs(0.04697816-0.04688229)×5.61389870734619e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.61389870734619e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.61389870734619e-06× 40589641000000 ar = 371797.857274137m²