↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.73 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
|||
N 3 |
← 609.73 m → 371 794 m² |
N 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507423400878906 y=0.490623474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507423400878906 × 216)
floor (0.507423400878906 × 65536)
floor (33254.5)tx = 33254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.490623474121094 × 216)
floor (0.490623474121094 × 65536)
floor (32153.5)ty = 32153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33254 / 32153 ti = "16/33254/32153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33254/32153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33254 ÷ 216
33254 ÷ 65536x = 0.507415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32153 ÷ 216
32153 ÷ 65536y = 0.490615844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507415771484375 × 2 - 1) × π
0.01483154296875 × 3.1415926535Λ = 0.04659467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.490615844726562 × 2 - 1) × π
0.018768310546875 × 3.1415926535Φ = 0.0589623865326691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04659467} λ = 0.04659467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0589623865326691))-π/2
2×atan(1.06073534205566)-π/2
2×0.814862289291236-π/2
1.62972457858247-1.57079632675φ = 0.05892825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04659467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.05892825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.376340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33254 KachelY 32153 0.04659467 0.05892825 2.669678 3.376340 Oben rechts KachelX + 1 33255 KachelY 32153 0.04669054 0.05892825 2.675171 3.376340 Unten links KachelX 33254 KachelY + 1 32154 0.04659467 0.05883254 2.669678 3.370856 Unten rechts KachelX + 1 33255 KachelY + 1 32154 0.04669054 0.05883254 2.675171 3.370856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.05892825-0.05883254) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dl = 609.768409999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.05892825-0.05883254) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dr = 609.768409999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04659467-0.04669054) × cos(0.05892825) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998264233056342 × 6371000do = 609.727584779274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04659467-0.04669054) × cos(0.05883254) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998269865243256 × 6371000du = 609.73102485016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.05892825)-sin(0.05883254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998264233056342-0.998269865243256)× R²
abs(0.04669054-0.04659467)×5.63218691418399e-06× R²
9.58700000000048e-05×5.63218691418399e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×5.63218691418399e-06× 40589641000000 ar = 371793.669011099m²