↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 382.38 m → | N 51 |
→ |
↑ 382.39 m ↓ |
↑ 382.39 m ↓ |
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N 51 |
← 382.41 m → 146 222 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507423400878906 y=0.333717346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507423400878906 × 216)
floor (0.507423400878906 × 65536)
floor (33254.5)tx = 33254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333717346191406 × 216)
floor (0.333717346191406 × 65536)
floor (21870.5)ty = 21870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33254 / 21870 ti = "16/33254/21870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33254/21870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33254 ÷ 216
33254 ÷ 65536x = 0.507415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21870 ÷ 216
21870 ÷ 65536y = 0.333709716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507415771484375 × 2 - 1) × π
0.01483154296875 × 3.1415926535Λ = 0.04659467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333709716796875 × 2 - 1) × π
0.33258056640625 × 3.1415926535Φ = 1.04483266411874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04659467} λ = 0.04659467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04483266411874))-π/2
2×atan(2.84292276086126)-π/2
2×1.23256273820505-π/2
2.46512547641011-1.57079632675φ = 0.89432915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04659467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89432915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.241286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33254 KachelY 21870 0.04659467 0.89432915 2.669678 51.241286 Oben rechts KachelX + 1 33255 KachelY 21870 0.04669054 0.89432915 2.675171 51.241286 Unten links KachelX 33254 KachelY + 1 21871 0.04659467 0.89426913 2.669678 51.237847 Unten rechts KachelX + 1 33255 KachelY + 1 21871 0.04669054 0.89426913 2.675171 51.237847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89432915-0.89426913) × R
6.00200000000495e-05 × 6371000dl = 382.387420000315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89432915-0.89426913) × R
6.00200000000495e-05 × 6371000dr = 382.387420000315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04659467-0.04669054) × cos(0.89432915) × R
9.58700000000048e-05 × 0.626042078859788 × 6371000do = 382.378845272954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04659467-0.04669054) × cos(0.89426913) × R
9.58700000000048e-05 × 0.626088880684499 × 6371000du = 382.407431255101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89432915)-sin(0.89426913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626042078859788-0.626088880684499)× R²
abs(0.04669054-0.04659467)×4.68018247108404e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.68018247108404e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.68018247108404e-05× 40589641000000 ar = 146222.325610629m²