↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 376.32 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.27 m ↓ |
↑ 376.27 m ↓ |
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N 51 |
← 376.35 m → 141 603 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507408142089844 y=0.330451965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507408142089844 × 216)
floor (0.507408142089844 × 65536)
floor (33253.5)tx = 33253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330451965332031 × 216)
floor (0.330451965332031 × 65536)
floor (21656.5)ty = 21656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33253 / 21656 ti = "16/33253/21656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33253/21656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33253 ÷ 216
33253 ÷ 65536x = 0.507400512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21656 ÷ 216
21656 ÷ 65536y = 0.3304443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507400512695312 × 2 - 1) × π
0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = 0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3304443359375 × 2 - 1) × π
0.339111328125 × 3.1415926535Φ = 1.06534965715613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04649879} λ = 0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06534965715613))-π/2
2×atan(2.90185346051833)-π/2
2×1.23893371391658-π/2
2.47786742783316-1.57079632675φ = 0.90707110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90707110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.971346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33253 KachelY 21656 0.04649879 0.90707110 2.664184 51.971346 Oben rechts KachelX + 1 33254 KachelY 21656 0.04659467 0.90707110 2.669678 51.971346 Unten links KachelX 33253 KachelY + 1 21657 0.04649879 0.90701204 2.664184 51.967962 Unten rechts KachelX + 1 33254 KachelY + 1 21657 0.04659467 0.90701204 2.669678 51.967962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90707110-0.90701204) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dl = 376.271259999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90707110-0.90701204) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dr = 376.271259999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04649879-0.04659467) × cos(0.90707110) × R
9.58799999999996e-05 × 0.616055491192557 × 6371000do = 376.318408557099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04649879-0.04659467) × cos(0.90701204) × R
9.58799999999996e-05 × 0.616102011842871 × 6371000du = 376.346825765194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90707110)-sin(0.90701204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616055491192557-0.616102011842871)× R²
abs(0.04659467-0.04649879)×4.65206503144078e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.65206503144078e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.65206503144078e-05× 40589641000000 ar = 141603.148079504m²