↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 376.26 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.27 m ↓ |
↑ 376.27 m ↓ |
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N 51 |
← 376.29 m → 141 582 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507408142089844 y=0.330421447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507408142089844 × 216)
floor (0.507408142089844 × 65536)
floor (33253.5)tx = 33253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330421447753906 × 216)
floor (0.330421447753906 × 65536)
floor (21654.5)ty = 21654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33253 / 21654 ti = "16/33253/21654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33253/21654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33253 ÷ 216
33253 ÷ 65536x = 0.507400512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21654 ÷ 216
21654 ÷ 65536y = 0.330413818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507400512695312 × 2 - 1) × π
0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = 0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330413818359375 × 2 - 1) × π
0.33917236328125 × 3.1415926535Φ = 1.06554140475461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04649879} λ = 0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06554140475461))-π/2
2×atan(2.90240993730036)-π/2
2×1.23899277303659-π/2
2.47798554607317-1.57079632675φ = 0.90718922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90718922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.978114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33253 KachelY 21654 0.04649879 0.90718922 2.664184 51.978114 Oben rechts KachelX + 1 33254 KachelY 21654 0.04659467 0.90718922 2.669678 51.978114 Unten links KachelX 33253 KachelY + 1 21655 0.04649879 0.90713016 2.664184 51.974730 Unten rechts KachelX + 1 33254 KachelY + 1 21655 0.04659467 0.90713016 2.669678 51.974730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90718922-0.90713016) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dl = 376.271259999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90718922-0.90713016) × R
5.90599999999997e-05 × 6371000dr = 376.271259999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04649879-0.04659467) × cos(0.90718922) × R
9.58799999999996e-05 × 0.615962443445532 × 6371000do = 376.261570203118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04649879-0.04659467) × cos(0.90713016) × R
9.58799999999996e-05 × 0.61600896839339 × 6371000du = 376.289990036374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90718922)-sin(0.90713016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615962443445532-0.61600896839339)× R²
abs(0.04659467-0.04649879)×4.65249478581731e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.65249478581731e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.65249478581731e-05× 40589641000000 ar = 141581.761933961m²