↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 376.18 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.14 m ↓ |
↑ 376.14 m ↓ |
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N 51 |
← 376.20 m → 141 502 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507408142089844 y=0.330375671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507408142089844 × 216)
floor (0.507408142089844 × 65536)
floor (33253.5)tx = 33253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330375671386719 × 216)
floor (0.330375671386719 × 65536)
floor (21651.5)ty = 21651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33253 / 21651 ti = "16/33253/21651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33253/21651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33253 ÷ 216
33253 ÷ 65536x = 0.507400512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21651 ÷ 216
21651 ÷ 65536y = 0.330368041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507400512695312 × 2 - 1) × π
0.014801025390625 × 3.1415926535Λ = 0.04649879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330368041992188 × 2 - 1) × π
0.339263916015625 × 3.1415926535Φ = 1.06582902615233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04649879} λ = 0.04649879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06582902615233))-π/2
2×atan(2.90324485256728)-π/2
2×1.23908134499092-π/2
2.47816268998185-1.57079632675φ = 0.90736636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04649879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.664184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90736636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.988263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33253 KachelY 21651 0.04649879 0.90736636 2.664184 51.988263 Oben rechts KachelX + 1 33254 KachelY 21651 0.04659467 0.90736636 2.669678 51.988263 Unten links KachelX 33253 KachelY + 1 21652 0.04649879 0.90730732 2.664184 51.984880 Unten rechts KachelX + 1 33254 KachelY + 1 21652 0.04659467 0.90730732 2.669678 51.984880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90736636-0.90730732) × R
5.90400000000102e-05 × 6371000dl = 376.143840000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90736636-0.90730732) × R
5.90400000000102e-05 × 6371000dr = 376.143840000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04649879-0.04659467) × cos(0.90736636) × R
9.58799999999996e-05 × 0.61582288722682 × 6371000do = 376.176322080375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04649879-0.04659467) × cos(0.90730732) × R
9.58799999999996e-05 × 0.615869402861357 × 6371000du = 376.204736224575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90736636)-sin(0.90730732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61582288722682-0.615869402861357)× R²
abs(0.04659467-0.04649879)×4.65156345368367e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.65156345368367e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.65156345368367e-05× 40589641000000 ar = 141501.750247898m²