↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 375.77 m → | N 52 |
→ |
↑ 375.76 m ↓ |
↑ 375.76 m ↓ |
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N 52 |
← 375.80 m → 141 204 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507301330566406 y=0.330177307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507301330566406 × 216)
floor (0.507301330566406 × 65536)
floor (33246.5)tx = 33246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330177307128906 × 216)
floor (0.330177307128906 × 65536)
floor (21638.5)ty = 21638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33246 / 21638 ti = "16/33246/21638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33246/21638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33246 ÷ 216
33246 ÷ 65536x = 0.507293701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21638 ÷ 216
21638 ÷ 65536y = 0.330169677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507293701171875 × 2 - 1) × π
0.01458740234375 × 3.1415926535Λ = 0.04582768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330169677734375 × 2 - 1) × π
0.33966064453125 × 3.1415926535Φ = 1.06707538554245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04582768} λ = 0.04582768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06707538554245))-π/2
2×atan(2.90686559495552)-π/2
2×1.23946492490464-π/2
2.47892984980927-1.57079632675φ = 0.90813352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04582768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.625733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90813352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.032218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33246 KachelY 21638 0.04582768 0.90813352 2.625733 52.032218 Oben rechts KachelX + 1 33247 KachelY 21638 0.04592355 0.90813352 2.631226 52.032218 Unten links KachelX 33246 KachelY + 1 21639 0.04582768 0.90807454 2.625733 52.028839 Unten rechts KachelX + 1 33247 KachelY + 1 21639 0.04592355 0.90807454 2.631226 52.028839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90813352-0.90807454) × R
5.89800000000418e-05 × 6371000dl = 375.761580000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90813352-0.90807454) × R
5.89800000000418e-05 × 6371000dr = 375.761580000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04582768-0.04592355) × cos(0.90813352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615218272505936 × 6371000do = 375.767796727145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04582768-0.04592355) × cos(0.90807454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.615264768721149 × 6371000du = 375.796196046748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90813352)-sin(0.90807454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615218272505936-0.615264768721149)× R²
abs(0.04592355-0.04582768)×4.64962152124659e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64962152124659e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64962152124659e-05× 40589641000000 ar = 141204.436738919m²