↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 376.63 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.59 m ↓ |
↑ 376.59 m ↓ |
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N 51 |
← 376.66 m → 141 841 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507286071777344 y=0.330619812011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507286071777344 × 216)
floor (0.507286071777344 × 65536)
floor (33245.5)tx = 33245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330619812011719 × 216)
floor (0.330619812011719 × 65536)
floor (21667.5)ty = 21667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33245 / 21667 ti = "16/33245/21667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33245/21667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33245 ÷ 216
33245 ÷ 65536x = 0.507278442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21667 ÷ 216
21667 ÷ 65536y = 0.330612182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507278442382812 × 2 - 1) × π
0.014556884765625 × 3.1415926535Λ = 0.04573180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330612182617188 × 2 - 1) × π
0.338775634765625 × 3.1415926535Φ = 1.06429504536449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04573180} λ = 0.04573180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06429504536449))-π/2
2×atan(2.89879474480357)-π/2
2×1.23860872928019-π/2
2.47721745856038-1.57079632675φ = 0.90642113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04573180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.620239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90642113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.934105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33245 KachelY 21667 0.04573180 0.90642113 2.620239 51.934105 Oben rechts KachelX + 1 33246 KachelY 21667 0.04582768 0.90642113 2.625733 51.934105 Unten links KachelX 33245 KachelY + 1 21668 0.04573180 0.90636202 2.620239 51.930718 Unten rechts KachelX + 1 33246 KachelY + 1 21668 0.04582768 0.90636202 2.625733 51.930718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90642113-0.90636202) × R
5.91100000000289e-05 × 6371000dl = 376.589810000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90642113-0.90636202) × R
5.91100000000289e-05 × 6371000dr = 376.589810000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04573180-0.04582768) × cos(0.90642113) × R
9.58799999999996e-05 × 0.616567344187105 × 6371000do = 376.631074716361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04573180-0.04582768) × cos(0.90636202) × R
9.58799999999996e-05 × 0.616613880541325 × 6371000du = 376.65950151721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90642113)-sin(0.90636202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616567344187105-0.616613880541325)× R²
abs(0.04582768-0.04573180)×4.65363542209163e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.65363542209163e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.65363542209163e-05× 40589641000000 ar = 141840.777530633m²