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← | N 51 |
← 382.01 m → | N 51 |
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↑ 382.01 m ↓ |
↑ 382.01 m ↓ |
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N 51 |
← 382.04 m → 145 934 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507270812988281 y=0.333518981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507270812988281 × 216)
floor (0.507270812988281 × 65536)
floor (33244.5)tx = 33244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333518981933594 × 216)
floor (0.333518981933594 × 65536)
floor (21857.5)ty = 21857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33244 / 21857 ti = "16/33244/21857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33244/21857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33244 ÷ 216
33244 ÷ 65536x = 0.50726318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21857 ÷ 216
21857 ÷ 65536y = 0.333511352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50726318359375 × 2 - 1) × π
0.0145263671875 × 3.1415926535Λ = 0.04563593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333511352539062 × 2 - 1) × π
0.332977294921875 × 3.1415926535Φ = 1.04607902350887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04563593} λ = 0.04563593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04607902350887))-π/2
2×atan(2.84646827337208)-π/2
2×1.23295268535242-π/2
2.46590537070484-1.57079632675φ = 0.89510904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04563593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.614746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89510904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.285970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33244 KachelY 21857 0.04563593 0.89510904 2.614746 51.285970 Oben rechts KachelX + 1 33245 KachelY 21857 0.04573180 0.89510904 2.620239 51.285970 Unten links KachelX 33244 KachelY + 1 21858 0.04563593 0.89504908 2.614746 51.282535 Unten rechts KachelX + 1 33245 KachelY + 1 21858 0.04573180 0.89504908 2.620239 51.282535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89510904-0.89504908) × R
5.995999999997e-05 × 6371000dl = 382.005159999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89510904-0.89504908) × R
5.995999999997e-05 × 6371000dr = 382.005159999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04563593-0.04573180) × cos(0.89510904) × R
9.58700000000048e-05 × 0.625433738674432 × 6371000do = 382.007278527738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04563593-0.04573180) × cos(0.89504908) × R
9.58700000000048e-05 × 0.625480522976018 × 6371000du = 382.035853806975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89510904)-sin(0.89504908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625433738674432-0.625480522976018)× R²
abs(0.04573180-0.04563593)×4.67843015865554e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.67843015865554e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.67843015865554e-05× 40589641000000 ar = 145934.209551115m²