↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 382.12 m → | N 51 |
→ |
↑ 382.20 m ↓ |
↑ 382.20 m ↓ |
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N 51 |
← 382.15 m → 146 051 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507240295410156 y=0.333580017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507240295410156 × 216)
floor (0.507240295410156 × 65536)
floor (33242.5)tx = 33242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333580017089844 × 216)
floor (0.333580017089844 × 65536)
floor (21861.5)ty = 21861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33242 / 21861 ti = "16/33242/21861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33242/21861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33242 ÷ 216
33242 ÷ 65536x = 0.507232666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21861 ÷ 216
21861 ÷ 65536y = 0.333572387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507232666015625 × 2 - 1) × π
0.01446533203125 × 3.1415926535Λ = 0.04544418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333572387695312 × 2 - 1) × π
0.332855224609375 × 3.1415926535Φ = 1.0456955283119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04544418} λ = 0.04544418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0456955283119))-π/2
2×atan(2.84537687574719)-π/2
2×1.23283274199217-π/2
2.46566548398434-1.57079632675φ = 0.89486916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04544418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.603760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89486916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.272226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33242 KachelY 21861 0.04544418 0.89486916 2.603760 51.272226 Oben rechts KachelX + 1 33243 KachelY 21861 0.04554005 0.89486916 2.609253 51.272226 Unten links KachelX 33242 KachelY + 1 21862 0.04544418 0.89480917 2.603760 51.268789 Unten rechts KachelX + 1 33243 KachelY + 1 21862 0.04554005 0.89480917 2.609253 51.268789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89486916-0.89480917) × R
5.99900000000098e-05 × 6371000dl = 382.196290000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89486916-0.89480917) × R
5.99900000000098e-05 × 6371000dr = 382.196290000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04544418-0.04554005) × cos(0.89486916) × R
9.58699999999979e-05 × 0.625620893592824 × 6371000do = 382.12159046296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04544418-0.04554005) × cos(0.89480917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.625667692299678 × 6371000du = 382.150174540758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89486916)-sin(0.89480917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625620893592824-0.625667692299678)× R²
abs(0.04554005-0.04544418)×4.67987068539788e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67987068539788e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67987068539788e-05× 40589641000000 ar = 146050.916611974m²