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← | N 51 |
← 376.62 m → | N 51 |
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↑ 376.65 m ↓ |
↑ 376.65 m ↓ |
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N 51 |
← 376.65 m → 141 861 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507240295410156 y=0.330635070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507240295410156 × 216)
floor (0.507240295410156 × 65536)
floor (33242.5)tx = 33242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330635070800781 × 216)
floor (0.330635070800781 × 65536)
floor (21668.5)ty = 21668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33242 / 21668 ti = "16/33242/21668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33242/21668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33242 ÷ 216
33242 ÷ 65536x = 0.507232666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21668 ÷ 216
21668 ÷ 65536y = 0.33062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507232666015625 × 2 - 1) × π
0.01446533203125 × 3.1415926535Λ = 0.04544418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33062744140625 × 2 - 1) × π
0.3387451171875 × 3.1415926535Φ = 1.06419917156525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04544418} λ = 0.04544418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06419917156525))-π/2
2×atan(2.89851683966029)-π/2
2×1.23857917183788-π/2
2.47715834367576-1.57079632675φ = 0.90636202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04544418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.603760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90636202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.930718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33242 KachelY 21668 0.04544418 0.90636202 2.603760 51.930718 Oben rechts KachelX + 1 33243 KachelY 21668 0.04554005 0.90636202 2.609253 51.930718 Unten links KachelX 33242 KachelY + 1 21669 0.04544418 0.90630290 2.603760 51.927331 Unten rechts KachelX + 1 33243 KachelY + 1 21669 0.04554005 0.90630290 2.609253 51.927331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90636202-0.90630290) × R
5.91199999999681e-05 × 6371000dl = 376.653519999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90636202-0.90630290) × R
5.91199999999681e-05 × 6371000dr = 376.653519999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04544418-0.04554005) × cos(0.90636202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616613880541325 × 6371000do = 376.620217046874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04544418-0.04554005) × cos(0.90630290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616660422613395 × 6371000du = 376.648644375285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90636202)-sin(0.90630290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616613880541325-0.616660422613395)× R²
abs(0.04554005-0.04544418)×4.65420720694443e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65420720694443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65420720694443e-05× 40589641000000 ar = 141860.684121603m²