↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 376.65 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.72 m ↓ |
↑ 376.72 m ↓ |
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N 51 |
← 376.68 m → 141 895 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507225036621094 y=0.330650329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507225036621094 × 216)
floor (0.507225036621094 × 65536)
floor (33241.5)tx = 33241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330650329589844 × 216)
floor (0.330650329589844 × 65536)
floor (21669.5)ty = 21669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33241 / 21669 ti = "16/33241/21669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33241/21669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33241 ÷ 216
33241 ÷ 65536x = 0.507217407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21669 ÷ 216
21669 ÷ 65536y = 0.330642700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507217407226562 × 2 - 1) × π
0.014434814453125 × 3.1415926535Λ = 0.04534831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330642700195312 × 2 - 1) × π
0.338714599609375 × 3.1415926535Φ = 1.06410329776601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04534831} λ = 0.04534831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06410329776601))-π/2
2×atan(2.89823896115956)-π/2
2×1.23854961216454-π/2
2.47709922432908-1.57079632675φ = 0.90630290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04534831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.598267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90630290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.927331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33241 KachelY 21669 0.04534831 0.90630290 2.598267 51.927331 Oben rechts KachelX + 1 33242 KachelY 21669 0.04544418 0.90630290 2.603760 51.927331 Unten links KachelX 33241 KachelY + 1 21670 0.04534831 0.90624377 2.598267 51.923943 Unten rechts KachelX + 1 33242 KachelY + 1 21670 0.04544418 0.90624377 2.603760 51.923943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90630290-0.90624377) × R
5.91300000000183e-05 × 6371000dl = 376.717230000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90630290-0.90624377) × R
5.91300000000183e-05 × 6371000dr = 376.717230000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04534831-0.04544418) × cos(0.90630290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616660422613395 × 6371000do = 376.648644375285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04534831-0.04544418) × cos(0.90624377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616706970402057 × 6371000du = 376.67707519532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90630290)-sin(0.90624377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616660422613395-0.616706970402057)× R²
abs(0.04544418-0.04534831)×4.6547788661977e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6547788661977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6547788661977e-05× 40589641000000 ar = 141895.389223572m²