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← | N 51 |
← 377.70 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.74 m ↓ |
↑ 377.74 m ↓ |
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N 51 |
← 377.73 m → 142 677 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507179260253906 y=0.331214904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507179260253906 × 216)
floor (0.507179260253906 × 65536)
floor (33238.5)tx = 33238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331214904785156 × 216)
floor (0.331214904785156 × 65536)
floor (21706.5)ty = 21706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33238 / 21706 ti = "16/33238/21706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33238/21706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33238 ÷ 216
33238 ÷ 65536x = 0.507171630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21706 ÷ 216
21706 ÷ 65536y = 0.331207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507171630859375 × 2 - 1) × π
0.01434326171875 × 3.1415926535Λ = 0.04506069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331207275390625 × 2 - 1) × π
0.33758544921875 × 3.1415926535Φ = 1.06055596719412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04506069} λ = 0.04506069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06055596719412))-π/2
2×atan(2.88797616301868)-π/2
2×1.2374543352476-π/2
2.47490867049521-1.57079632675φ = 0.90411234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04506069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.581787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90411234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.801821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33238 KachelY 21706 0.04506069 0.90411234 2.581787 51.801821 Oben rechts KachelX + 1 33239 KachelY 21706 0.04515656 0.90411234 2.587280 51.801821 Unten links KachelX 33238 KachelY + 1 21707 0.04506069 0.90405305 2.581787 51.798424 Unten rechts KachelX + 1 33239 KachelY + 1 21707 0.04515656 0.90405305 2.587280 51.798424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90411234-0.90405305) × R
5.92899999999341e-05 × 6371000dl = 377.73658999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90411234-0.90405305) × R
5.92899999999341e-05 × 6371000dr = 377.73658999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04506069-0.04515656) × cos(0.90411234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.618383414645116 × 6371000do = 377.701026836067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04506069-0.04515656) × cos(0.90405305) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61843000817886 × 6371000du = 377.729485596639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90411234)-sin(0.90405305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618383414645116-0.61843000817886)× R²
abs(0.04515656-0.04506069)×4.65935337438106e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65935337438106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65935337438106e-05× 40589641000000 ar = 142676.872915788m²