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← | N 51 |
← 376.76 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.84 m ↓ |
↑ 376.84 m ↓ |
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N 51 |
← 376.79 m → 141 986 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507102966308594 y=0.330711364746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507102966308594 × 216)
floor (0.507102966308594 × 65536)
floor (33233.5)tx = 33233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330711364746094 × 216)
floor (0.330711364746094 × 65536)
floor (21673.5)ty = 21673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33233 / 21673 ti = "16/33233/21673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33233/21673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33233 ÷ 216
33233 ÷ 65536x = 0.507095336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21673 ÷ 216
21673 ÷ 65536y = 0.330703735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507095336914062 × 2 - 1) × π
0.014190673828125 × 3.1415926535Λ = 0.04458132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330703735351562 × 2 - 1) × π
0.338592529296875 × 3.1415926535Φ = 1.06371980256905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04458132} λ = 0.04458132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06371980256905))-π/2
2×atan(2.897127713531)-π/2
2×1.23843135115964-π/2
2.47686270231927-1.57079632675φ = 0.90606638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04458132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.554321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90606638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.913780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33233 KachelY 21673 0.04458132 0.90606638 2.554321 51.913780 Oben rechts KachelX + 1 33234 KachelY 21673 0.04467719 0.90606638 2.559814 51.913780 Unten links KachelX 33233 KachelY + 1 21674 0.04458132 0.90600723 2.554321 51.910390 Unten rechts KachelX + 1 33234 KachelY + 1 21674 0.04467719 0.90600723 2.559814 51.910390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90606638-0.90600723) × R
5.91499999998968e-05 × 6371000dl = 376.844649999342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90606638-0.90600723) × R
5.91499999998968e-05 × 6371000dr = 376.844649999342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04458132-0.04467719) × cos(0.90606638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616846600830026 × 6371000do = 376.762359753043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04458132-0.04467719) × cos(0.90600723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.616893155733739 × 6371000du = 376.790794918865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90606638)-sin(0.90600723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616846600830026-0.616893155733739)× R²
abs(0.04467719-0.04458132)×4.65549037130808e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65549037130808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65549037130808e-05× 40589641000000 ar = 141986.237455312m²