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← | N 51 |
← 377.13 m → | N 51 |
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↑ 377.16 m ↓ |
↑ 377.16 m ↓ |
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N 51 |
← 377.16 m → 142 246 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507057189941406 y=0.330909729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507057189941406 × 216)
floor (0.507057189941406 × 65536)
floor (33230.5)tx = 33230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330909729003906 × 216)
floor (0.330909729003906 × 65536)
floor (21686.5)ty = 21686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33230 / 21686 ti = "16/33230/21686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33230/21686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33230 ÷ 216
33230 ÷ 65536x = 0.507049560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21686 ÷ 216
21686 ÷ 65536y = 0.330902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507049560546875 × 2 - 1) × π
0.01409912109375 × 3.1415926535Λ = 0.04429370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330902099609375 × 2 - 1) × π
0.33819580078125 × 3.1415926535Φ = 1.06247344317892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04429370} λ = 0.04429370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06247344317892))-π/2
2×atan(2.89351910048237)-π/2
2×1.23804675630796-π/2
2.47609351261592-1.57079632675φ = 0.90529719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04429370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.537842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90529719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.869708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33230 KachelY 21686 0.04429370 0.90529719 2.537842 51.869708 Oben rechts KachelX + 1 33231 KachelY 21686 0.04438957 0.90529719 2.543335 51.869708 Unten links KachelX 33230 KachelY + 1 21687 0.04429370 0.90523799 2.537842 51.866316 Unten rechts KachelX + 1 33231 KachelY + 1 21687 0.04438957 0.90523799 2.543335 51.866316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90529719-0.90523799) × R
5.9199999999926e-05 × 6371000dl = 377.163199999528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90529719-0.90523799) × R
5.9199999999926e-05 × 6371000dr = 377.163199999528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04429370-0.04438957) × cos(0.90529719) × R
9.58700000000048e-05 × 0.617451834967461 × 6371000do = 377.132029362203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04429370-0.04438957) × cos(0.90523799) × R
9.58700000000048e-05 × 0.61749840111992 × 6371000du = 377.160471398621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90529719)-sin(0.90523799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617451834967461-0.61749840111992)× R²
abs(0.04438957-0.04429370)×4.65661524592376e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.65661524592376e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.65661524592376e-05× 40589641000000 ar = 142245.686702778m²