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← | N 51 |
← 377.09 m → | N 51 |
→ |
↑ 377.10 m ↓ |
↑ 377.10 m ↓ |
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N 51 |
← 377.11 m → 142 204 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507041931152344 y=0.330863952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507041931152344 × 216)
floor (0.507041931152344 × 65536)
floor (33229.5)tx = 33229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330863952636719 × 216)
floor (0.330863952636719 × 65536)
floor (21683.5)ty = 21683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33229 / 21683 ti = "16/33229/21683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33229/21683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33229 ÷ 216
33229 ÷ 65536x = 0.507034301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21683 ÷ 216
21683 ÷ 65536y = 0.330856323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507034301757812 × 2 - 1) × π
0.014068603515625 × 3.1415926535Λ = 0.04419782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330856323242188 × 2 - 1) × π
0.338287353515625 × 3.1415926535Φ = 1.06276106457664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04419782} λ = 0.04419782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06276106457664))-π/2
2×atan(2.89435145818659)-π/2
2×1.23813554244375-π/2
2.47627108488751-1.57079632675φ = 0.90547476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04419782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.532349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90547476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.879882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33229 KachelY 21683 0.04419782 0.90547476 2.532349 51.879882 Oben rechts KachelX + 1 33230 KachelY 21683 0.04429370 0.90547476 2.537842 51.879882 Unten links KachelX 33229 KachelY + 1 21684 0.04419782 0.90541557 2.532349 51.876491 Unten rechts KachelX + 1 33230 KachelY + 1 21684 0.04429370 0.90541557 2.537842 51.876491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90547476-0.90541557) × R
5.91900000000978e-05 × 6371000dl = 377.099490000623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90547476-0.90541557) × R
5.91900000000978e-05 × 6371000dr = 377.099490000623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04419782-0.04429370) × cos(0.90547476) × R
9.58799999999996e-05 × 0.617312147128607 × 6371000do = 377.086038695486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04419782-0.04429370) × cos(0.90541557) × R
9.58799999999996e-05 × 0.617358711904502 × 6371000du = 377.114482857757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90547476)-sin(0.90541557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617312147128607-0.617358711904502)× R²
abs(0.04429370-0.04419782)×4.65647758948196e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.65647758948196e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.65647758948196e-05× 40589641000000 ar = 142204.316059528m²