↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 375.48 m → | N 52 |
→ |
↑ 375.51 m ↓ |
↑ 375.51 m ↓ |
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N 52 |
← 375.51 m → 141 002 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507026672363281 y=0.330024719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507026672363281 × 216)
floor (0.507026672363281 × 65536)
floor (33228.5)tx = 33228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330024719238281 × 216)
floor (0.330024719238281 × 65536)
floor (21628.5)ty = 21628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33228 / 21628 ti = "16/33228/21628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33228/21628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33228 ÷ 216
33228 ÷ 65536x = 0.50701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21628 ÷ 216
21628 ÷ 65536y = 0.33001708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50701904296875 × 2 - 1) × π
0.0140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.04410195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33001708984375 × 2 - 1) × π
0.3399658203125 × 3.1415926535Φ = 1.06803412353485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04410195} λ = 0.04410195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06803412353485))-π/2
2×atan(2.90965385383149)-π/2
2×1.23975973002718-π/2
2.47951946005435-1.57079632675φ = 0.90872313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04410195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.526856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90872313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.066000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33228 KachelY 21628 0.04410195 0.90872313 2.526856 52.066000 Oben rechts KachelX + 1 33229 KachelY 21628 0.04419782 0.90872313 2.532349 52.066000 Unten links KachelX 33228 KachelY + 1 21629 0.04410195 0.90866419 2.526856 52.062623 Unten rechts KachelX + 1 33229 KachelY + 1 21629 0.04419782 0.90866419 2.532349 52.062623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90872313-0.90866419) × R
5.89400000000628e-05 × 6371000dl = 375.5067400004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90872313-0.90866419) × R
5.89400000000628e-05 × 6371000dr = 375.5067400004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04410195-0.04419782) × cos(0.90872313) × R
9.58699999999979e-05 × 0.614753342530432 × 6371000do = 375.4838231842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04410195-0.04419782) × cos(0.90866419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61479982858538 × 6371000du = 375.512216298038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90872313)-sin(0.90866419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614753342530432-0.61479982858538)× R²
abs(0.04419782-0.04410195)×4.64860549478363e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.64860549478363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.64860549478363e-05× 40589641000000 ar = 141002.037310616m²