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← | N 51 |
← 376.40 m → | N 51 |
→ |
↑ 376.40 m ↓ |
↑ 376.40 m ↓ |
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N 51 |
← 376.43 m → 141 683 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.507011413574219 y=0.330497741699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.507011413574219 × 216)
floor (0.507011413574219 × 65536)
floor (33227.5)tx = 33227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330497741699219 × 216)
floor (0.330497741699219 × 65536)
floor (21659.5)ty = 21659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33227 / 21659 ti = "16/33227/21659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33227/21659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33227 ÷ 216
33227 ÷ 65536x = 0.507003784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21659 ÷ 216
21659 ÷ 65536y = 0.330490112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.507003784179688 × 2 - 1) × π
0.014007568359375 × 3.1415926535Λ = 0.04400607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330490112304688 × 2 - 1) × π
0.339019775390625 × 3.1415926535Φ = 1.06506203575841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04400607} λ = 0.04400607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06506203575841))-π/2
2×atan(2.90101894538799)-π/2
2×1.23884510850959-π/2
2.47769021701917-1.57079632675φ = 0.90689389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04400607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.521362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90689389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.961192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33227 KachelY 21659 0.04400607 0.90689389 2.521362 51.961192 Oben rechts KachelX + 1 33228 KachelY 21659 0.04410195 0.90689389 2.526856 51.961192 Unten links KachelX 33227 KachelY + 1 21660 0.04400607 0.90683481 2.521362 51.957807 Unten rechts KachelX + 1 33228 KachelY + 1 21660 0.04410195 0.90683481 2.526856 51.957807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90689389-0.90683481) × R
5.90799999999891e-05 × 6371000dl = 376.398679999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90689389-0.90683481) × R
5.90799999999891e-05 × 6371000dr = 376.398679999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04400607-0.04410195) × cos(0.90689389) × R
9.58799999999996e-05 × 0.616195070324099 × 6371000do = 376.403670676179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04400607-0.04410195) × cos(0.90683481) × R
9.58799999999996e-05 × 0.616241600276933 × 6371000du = 376.432093566731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90689389)-sin(0.90683481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616195070324099-0.616241600276933)× R²
abs(0.04410195-0.04400607)×4.65299528332741e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.65299528332741e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.65299528332741e-05× 40589641000000 ar = 141683.19400015m²