↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 391.72 m → | N 50 |
→ |
↑ 391.69 m ↓ |
↑ 391.69 m ↓ |
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N 50 |
← 391.75 m → 153 438 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506965637207031 y=0.338661193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506965637207031 × 216)
floor (0.506965637207031 × 65536)
floor (33224.5)tx = 33224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338661193847656 × 216)
floor (0.338661193847656 × 65536)
floor (22194.5)ty = 22194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33224 / 22194 ti = "16/33224/22194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33224/22194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33224 ÷ 216
33224 ÷ 65536x = 0.5069580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22194 ÷ 216
22194 ÷ 65536y = 0.338653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5069580078125 × 2 - 1) × π
0.013916015625 × 3.1415926535Λ = 0.04371845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338653564453125 × 2 - 1) × π
0.32269287109375 × 3.1415926535Φ = 1.01376955316495 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04371845} λ = 0.04371845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01376955316495))-π/2
2×atan(2.75597023539803)-π/2
2×1.22272124247863-π/2
2.44544248495726-1.57079632675φ = 0.87464616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04371845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.504883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87464616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.113534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33224 KachelY 22194 0.04371845 0.87464616 2.504883 50.113534 Oben rechts KachelX + 1 33225 KachelY 22194 0.04381433 0.87464616 2.510376 50.113534 Unten links KachelX 33224 KachelY + 1 22195 0.04371845 0.87458468 2.504883 50.110011 Unten rechts KachelX + 1 33225 KachelY + 1 22195 0.04381433 0.87458468 2.510376 50.110011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87464616-0.87458468) × R
6.14799999999471e-05 × 6371000dl = 391.689079999663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87464616-0.87458468) × R
6.14799999999471e-05 × 6371000dr = 391.689079999663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04371845-0.04381433) × cos(0.87464616) × R
9.58799999999996e-05 × 0.641268405623206 × 6371000do = 391.719754652174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04371845-0.04381433) × cos(0.87458468) × R
9.58799999999996e-05 × 0.641315579038511 × 6371000du = 391.74857060273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87464616)-sin(0.87458468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641268405623206-0.641315579038511)× R²
abs(0.04381433-0.04371845)×4.7173415304913e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.7173415304913e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.7173415304913e-05× 40589641000000 ar = 153437.993812243m²