↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 386.62 m → | N 50 |
→ |
↑ 386.66 m ↓ |
↑ 386.66 m ↓ |
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N 50 |
← 386.65 m → 149 494 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506874084472656 y=0.335975646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506874084472656 × 216)
floor (0.506874084472656 × 65536)
floor (33218.5)tx = 33218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335975646972656 × 216)
floor (0.335975646972656 × 65536)
floor (22018.5)ty = 22018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33218 / 22018 ti = "16/33218/22018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33218/22018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33218 ÷ 216
33218 ÷ 65536x = 0.506866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22018 ÷ 216
22018 ÷ 65536y = 0.335968017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506866455078125 × 2 - 1) × π
0.01373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.04314321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335968017578125 × 2 - 1) × π
0.32806396484375 × 3.1415926535Φ = 1.03064334183121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04314321} λ = 0.04314321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03064334183121))-π/2
2×atan(2.8028684573116)-π/2
2×1.22809657793619-π/2
2.45619315587238-1.57079632675φ = 0.88539683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04314321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.471924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88539683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.729502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33218 KachelY 22018 0.04314321 0.88539683 2.471924 50.729502 Oben rechts KachelX + 1 33219 KachelY 22018 0.04323908 0.88539683 2.477417 50.729502 Unten links KachelX 33218 KachelY + 1 22019 0.04314321 0.88533614 2.471924 50.726024 Unten rechts KachelX + 1 33219 KachelY + 1 22019 0.04323908 0.88533614 2.477417 50.726024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88539683-0.88533614) × R
6.06899999999744e-05 × 6371000dl = 386.655989999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88539683-0.88533614) × R
6.06899999999744e-05 × 6371000dr = 386.655989999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04314321-0.04323908) × cos(0.88539683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.632982338948803 × 6371000do = 386.617871255915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04314321-0.04323908) × cos(0.88533614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.633029321931819 × 6371000du = 386.646567887339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88539683)-sin(0.88533614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632982338948803-0.633029321931819)× R²
abs(0.04323908-0.04314321)×4.69829830161972e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69829830161972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69829830161972e-05× 40589641000000 ar = 149493.663670241m²