↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.54 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.51 m ↓ |
↑ 609.51 m ↓ |
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N 3 |
← 609.55 m → 371 527 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506767272949219 y=0.489585876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506767272949219 × 216)
floor (0.506767272949219 × 65536)
floor (33211.5)tx = 33211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489585876464844 × 216)
floor (0.489585876464844 × 65536)
floor (32085.5)ty = 32085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33211 / 32085 ti = "16/33211/32085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33211/32085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33211 ÷ 216
33211 ÷ 65536x = 0.506759643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32085 ÷ 216
32085 ÷ 65536y = 0.489578247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506759643554688 × 2 - 1) × π
0.013519287109375 × 3.1415926535Λ = 0.04247209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489578247070312 × 2 - 1) × π
0.020843505859375 × 3.1415926535Φ = 0.0654818048809967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04247209} λ = 0.04247209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0654818048809967))-π/2
2×atan(1.06767331069382)-π/2
2×0.818115692784136-π/2
1.63623138556827-1.57079632675φ = 0.06543506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04247209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.433472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06543506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.749153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33211 KachelY 32085 0.04247209 0.06543506 2.433472 3.749153 Oben rechts KachelX + 1 33212 KachelY 32085 0.04256797 0.06543506 2.438965 3.749153 Unten links KachelX 33211 KachelY + 1 32086 0.04247209 0.06533939 2.433472 3.743671 Unten rechts KachelX + 1 33212 KachelY + 1 32086 0.04256797 0.06533939 2.438965 3.743671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06543506-0.06533939) × R
9.5670000000006e-05 × 6371000dl = 609.513570000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06543506-0.06533939) × R
9.5670000000006e-05 × 6371000dr = 609.513570000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04247209-0.04256797) × cos(0.06543506) × R
9.58799999999996e-05 × 0.997859890242298 × 6371000do = 609.544190787143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04247209-0.04256797) × cos(0.06533939) × R
9.58799999999996e-05 × 0.997866141381443 × 6371000du = 609.548009304741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06543506)-sin(0.06533939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997859890242298-0.997866141381443)× R²
abs(0.04256797-0.04247209)×6.25113914409781e-06× R²
9.58799999999996e-05×6.25113914409781e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×6.25113914409781e-06× 40589641000000 ar = 371526.619801991m²