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← | N 3 |
← 609.46 m → | N 3 |
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↑ 609.51 m ↓ |
↑ 609.51 m ↓ |
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N 3 |
← 609.46 m → 371 474 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506675720214844 y=0.489494323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506675720214844 × 216)
floor (0.506675720214844 × 65536)
floor (33205.5)tx = 33205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489494323730469 × 216)
floor (0.489494323730469 × 65536)
floor (32079.5)ty = 32079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33205 / 32079 ti = "16/33205/32079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33205/32079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33205 ÷ 216
33205 ÷ 65536x = 0.506668090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32079 ÷ 216
32079 ÷ 65536y = 0.489486694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506668090820312 × 2 - 1) × π
0.013336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.04189685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489486694335938 × 2 - 1) × π
0.021026611328125 × 3.1415926535Φ = 0.0660570476764374 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04189685} λ = 0.04189685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0660570476764374))-π/2
2×atan(1.06828765875639)-π/2
2×0.81840269322708-π/2
1.63680538645416-1.57079632675φ = 0.06600906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04189685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.400513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06600906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.782041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33205 KachelY 32079 0.04189685 0.06600906 2.400513 3.782041 Oben rechts KachelX + 1 33206 KachelY 32079 0.04199272 0.06600906 2.406006 3.782041 Unten links KachelX 33205 KachelY + 1 32080 0.04189685 0.06591339 2.400513 3.776559 Unten rechts KachelX + 1 33206 KachelY + 1 32080 0.04199272 0.06591339 2.406006 3.776559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06600906-0.06591339) × R
9.56699999999922e-05 × 6371000dl = 609.51356999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06600906-0.06591339) × R
9.56699999999922e-05 × 6371000dr = 609.51356999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04189685-0.04199272) × cos(0.06600906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997822192932284 × 6371000do = 609.457592077606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04189685-0.04199272) × cos(0.06591339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.997828498867624 × 6371000du = 609.46144366579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06600906)-sin(0.06591339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997822192932284-0.997828498867624)× R²
abs(0.04199272-0.04189685)×6.30593533978985e-06× R²
9.58699999999979e-05×6.30593533978985e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×6.30593533978985e-06× 40589641000000 ar = 371473.846791791m²