↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 3 |
← 609.53 m → | N 3 |
→ |
↑ 609.51 m ↓ |
↑ 609.51 m ↓ |
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N 3 |
← 609.54 m → 371 520 m² |
N 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506645202636719 y=0.489540100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506645202636719 × 216)
floor (0.506645202636719 × 65536)
floor (33203.5)tx = 33203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.489540100097656 × 216)
floor (0.489540100097656 × 65536)
floor (32082.5)ty = 32082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33203 / 32082 ti = "16/33203/32082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33203/32082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33203 ÷ 216
33203 ÷ 65536x = 0.506637573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32082 ÷ 216
32082 ÷ 65536y = 0.489532470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506637573242188 × 2 - 1) × π
0.013275146484375 × 3.1415926535Λ = 0.04170510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.489532470703125 × 2 - 1) × π
0.02093505859375 × 3.1415926535Φ = 0.065769426278717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04170510} λ = 0.04170510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.065769426278717))-π/2
2×atan(1.06798044055019)-π/2
2×0.818259194360929-π/2
1.63651838872186-1.57079632675φ = 0.06572206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04170510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.389526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.06572206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 3.765597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33203 KachelY 32082 0.04170510 0.06572206 2.389526 3.765597 Oben rechts KachelX + 1 33204 KachelY 32082 0.04180098 0.06572206 2.395020 3.765597 Unten links KachelX 33203 KachelY + 1 32083 0.04170510 0.06562639 2.389526 3.760115 Unten rechts KachelX + 1 33204 KachelY + 1 32083 0.04180098 0.06562639 2.395020 3.760115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.06572206-0.06562639) × R
9.56699999999922e-05 × 6371000dl = 609.51356999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.06572206-0.06562639) × R
9.56699999999922e-05 × 6371000dr = 609.51356999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04170510-0.04180098) × cos(0.06572206) × R
9.58799999999996e-05 × 0.997841082682877 × 6371000do = 609.532702161635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04170510-0.04180098) × cos(0.06562639) × R
9.58799999999996e-05 × 0.997847361220377 × 6371000du = 609.536537415559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.06572206)-sin(0.06562639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997841082682877-0.997847361220377)× R²
abs(0.04180098-0.04170510)×6.27853750057028e-06× R²
9.58799999999996e-05×6.27853750057028e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×6.27853750057028e-06× 40589641000000 ar = 371519.622429269m²