↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.86 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.92 m ↓ |
↑ 380.92 m ↓ |
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N 51 |
← 380.89 m → 145 085 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506507873535156 y=0.332908630371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506507873535156 × 216)
floor (0.506507873535156 × 65536)
floor (33194.5)tx = 33194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332908630371094 × 216)
floor (0.332908630371094 × 65536)
floor (21817.5)ty = 21817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33194 / 21817 ti = "16/33194/21817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33194/21817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33194 ÷ 216
33194 ÷ 65536x = 0.506500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21817 ÷ 216
21817 ÷ 65536y = 0.332901000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506500244140625 × 2 - 1) × π
0.01300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.04084224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332901000976562 × 2 - 1) × π
0.334197998046875 × 3.1415926535Φ = 1.04991397547847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04084224} λ = 0.04084224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04991397547847))-π/2
2×atan(2.85740530056635)-π/2
2×1.23415014588369-π/2
2.46830029176739-1.57079632675φ = 0.89750397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04084224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.340088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89750397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.423190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33194 KachelY 21817 0.04084224 0.89750397 2.340088 51.423190 Oben rechts KachelX + 1 33195 KachelY 21817 0.04093811 0.89750397 2.345581 51.423190 Unten links KachelX 33194 KachelY + 1 21818 0.04084224 0.89744418 2.340088 51.419764 Unten rechts KachelX + 1 33195 KachelY + 1 21818 0.04093811 0.89744418 2.345581 51.419764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89750397-0.89744418) × R
5.9790000000004e-05 × 6371000dl = 380.922090000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89750397-0.89744418) × R
5.9790000000004e-05 × 6371000dr = 380.922090000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04084224-0.04093811) × cos(0.89750397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623563237341126 × 6371000do = 380.864799189559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04084224-0.04093811) × cos(0.89744418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623609978429055 × 6371000du = 380.893348074422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89750397)-sin(0.89744418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623563237341126-0.623609978429055)× R²
abs(0.04093811-0.04084224)×4.67410879284591e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67410879284591e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67410879284591e-05× 40589641000000 ar = 145085.252808242m²