↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.21 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.22 m ↓ |
↑ 380.22 m ↓ |
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N 51 |
← 380.24 m → 144 569 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506431579589844 y=0.332557678222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506431579589844 × 216)
floor (0.506431579589844 × 65536)
floor (33189.5)tx = 33189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332557678222656 × 216)
floor (0.332557678222656 × 65536)
floor (21794.5)ty = 21794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33189 / 21794 ti = "16/33189/21794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33189/21794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33189 ÷ 216
33189 ÷ 65536x = 0.506423950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21794 ÷ 216
21794 ÷ 65536y = 0.332550048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506423950195312 × 2 - 1) × π
0.012847900390625 × 3.1415926535Λ = 0.04036287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332550048828125 × 2 - 1) × π
0.33489990234375 × 3.1415926535Φ = 1.05211907286099 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04036287} λ = 0.04036287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05211907286099))-π/2
2×atan(2.86371310962611)-π/2
2×1.23483706225025-π/2
2.46967412450051-1.57079632675φ = 0.89887780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04036287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.312622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89887780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.501904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33189 KachelY 21794 0.04036287 0.89887780 2.312622 51.501904 Oben rechts KachelX + 1 33190 KachelY 21794 0.04045874 0.89887780 2.318115 51.501904 Unten links KachelX 33189 KachelY + 1 21795 0.04036287 0.89881812 2.312622 51.498485 Unten rechts KachelX + 1 33190 KachelY + 1 21795 0.04045874 0.89881812 2.318115 51.498485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89887780-0.89881812) × R
5.96799999998954e-05 × 6371000dl = 380.221279999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89887780-0.89881812) × R
5.96799999998954e-05 × 6371000dr = 380.221279999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04036287-0.04045874) × cos(0.89887780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622488626137264 × 6371000do = 380.208439808735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04036287-0.04045874) × cos(0.89881812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622535332318195 × 6371000du = 380.236967372831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89887780)-sin(0.89881812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622488626137264-0.622535332318195)× R²
abs(0.04045874-0.04036287)×4.67061809319436e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67061809319436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67061809319436e-05× 40589641000000 ar = 144568.763086806m²