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← | N 51 |
← 378.47 m → | N 51 |
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↑ 378.50 m ↓ |
↑ 378.50 m ↓ |
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N 51 |
← 378.50 m → 143 257 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506416320800781 y=0.331626892089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506416320800781 × 216)
floor (0.506416320800781 × 65536)
floor (33188.5)tx = 33188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331626892089844 × 216)
floor (0.331626892089844 × 65536)
floor (21733.5)ty = 21733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33188 / 21733 ti = "16/33188/21733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33188/21733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33188 ÷ 216
33188 ÷ 65536x = 0.50640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21733 ÷ 216
21733 ÷ 65536y = 0.331619262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50640869140625 × 2 - 1) × π
0.0128173828125 × 3.1415926535Λ = 0.04026700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331619262695312 × 2 - 1) × π
0.336761474609375 × 3.1415926535Φ = 1.05796737461464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.04026700} λ = 0.04026700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05796737461464))-π/2
2×atan(2.88051003690179)-π/2
2×1.23665314957909-π/2
2.47330629915819-1.57079632675φ = 0.90250997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.04026700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90250997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.710012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33188 KachelY 21733 0.04026700 0.90250997 2.307129 51.710012 Oben rechts KachelX + 1 33189 KachelY 21733 0.04036287 0.90250997 2.312622 51.710012 Unten links KachelX 33188 KachelY + 1 21734 0.04026700 0.90245056 2.307129 51.706608 Unten rechts KachelX + 1 33189 KachelY + 1 21734 0.04036287 0.90245056 2.312622 51.706608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90250997-0.90245056) × R
5.9409999999982e-05 × 6371000dl = 378.501109999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90250997-0.90245056) × R
5.9409999999982e-05 × 6371000dr = 378.501109999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.04026700-0.04036287) × cos(0.90250997) × R
9.58700000000048e-05 × 0.619641885237077 × 6371000do = 378.469685282569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.04026700-0.04036287) × cos(0.90245056) × R
9.58700000000048e-05 × 0.619688514141345 × 6371000du = 378.498165647025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90250997)-sin(0.90245056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619641885237077-0.619688514141345)× R²
abs(0.04036287-0.04026700)×4.66289042676538e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.66289042676538e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.66289042676538e-05× 40589641000000 ar = 143256.585947867m²