↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.50 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.48 m ↓ |
↑ 380.48 m ↓ |
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N 51 |
← 380.53 m → 144 778 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506370544433594 y=0.332695007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506370544433594 × 216)
floor (0.506370544433594 × 65536)
floor (33185.5)tx = 33185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332695007324219 × 216)
floor (0.332695007324219 × 65536)
floor (21803.5)ty = 21803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33185 / 21803 ti = "16/33185/21803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33185/21803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33185 ÷ 216
33185 ÷ 65536x = 0.506362915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21803 ÷ 216
21803 ÷ 65536y = 0.332687377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506362915039062 × 2 - 1) × π
0.012725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.03997937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332687377929688 × 2 - 1) × π
0.334625244140625 × 3.1415926535Φ = 1.05125620866783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03997937} λ = 0.03997937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05125620866783))-π/2
2×atan(2.86124317988454)-π/2
2×1.23456840998878-π/2
2.46913681997755-1.57079632675φ = 0.89834049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03997937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.290649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89834049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.471119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33185 KachelY 21803 0.03997937 0.89834049 2.290649 51.471119 Oben rechts KachelX + 1 33186 KachelY 21803 0.04007525 0.89834049 2.296143 51.471119 Unten links KachelX 33185 KachelY + 1 21804 0.03997937 0.89828077 2.290649 51.467697 Unten rechts KachelX + 1 33186 KachelY + 1 21804 0.04007525 0.89828077 2.296143 51.467697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89834049-0.89828077) × R
5.97200000000964e-05 × 6371000dl = 380.476120000614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89834049-0.89828077) × R
5.97200000000964e-05 × 6371000dr = 380.476120000614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03997937-0.04007525) × cos(0.89834049) × R
9.58799999999996e-05 × 0.622909050565319 × 6371000do = 380.504915443218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03997937-0.04007525) × cos(0.89828077) × R
9.58799999999996e-05 × 0.622955768067913 × 6371000du = 380.53345289882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89834049)-sin(0.89828077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622909050565319-0.622955768067913)× R²
abs(0.04007525-0.03997937)×4.67175025934408e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.67175025934408e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.67175025934408e-05× 40589641000000 ar = 144778.462822243m²