↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 385.24 m → | N 50 |
→ |
↑ 385.25 m ↓ |
↑ 385.25 m ↓ |
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N 50 |
← 385.27 m → 148 421 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506355285644531 y=0.335243225097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506355285644531 × 216)
floor (0.506355285644531 × 65536)
floor (33184.5)tx = 33184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335243225097656 × 216)
floor (0.335243225097656 × 65536)
floor (21970.5)ty = 21970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33184 / 21970 ti = "16/33184/21970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33184/21970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33184 ÷ 216
33184 ÷ 65536x = 0.50634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21970 ÷ 216
21970 ÷ 65536y = 0.335235595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50634765625 × 2 - 1) × π
0.0126953125 × 3.1415926535Λ = 0.03988350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335235595703125 × 2 - 1) × π
0.32952880859375 × 3.1415926535Φ = 1.03524528419473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03988350} λ = 0.03988350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03524528419473))-π/2
2×atan(2.81579682138158)-π/2
2×1.22955045861889-π/2
2.45910091723778-1.57079632675φ = 0.88830459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03988350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88830459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.896104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33184 KachelY 21970 0.03988350 0.88830459 2.285156 50.896104 Oben rechts KachelX + 1 33185 KachelY 21970 0.03997937 0.88830459 2.290649 50.896104 Unten links KachelX 33184 KachelY + 1 21971 0.03988350 0.88824412 2.285156 50.892639 Unten rechts KachelX + 1 33185 KachelY + 1 21971 0.03997937 0.88824412 2.290649 50.892639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88830459-0.88824412) × R
6.04699999999792e-05 × 6371000dl = 385.254369999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88830459-0.88824412) × R
6.04699999999792e-05 × 6371000dr = 385.254369999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03988350-0.03997937) × cos(0.88830459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.630728576558529 × 6371000do = 385.24130075145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03988350-0.03997937) × cos(0.88824412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.630775500338174 × 6371000du = 385.269961222179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88830459)-sin(0.88824412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630728576558529-0.630775500338174)× R²
abs(0.03997937-0.03988350)×4.69237796448807e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69237796448807e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69237796448807e-05× 40589641000000 ar = 148421.415450183m²