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← | N 50 |
← 390.70 m → | N 50 |
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↑ 390.73 m ↓ |
↑ 390.73 m ↓ |
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N 50 |
← 390.73 m → 152 665 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506294250488281 y=0.338142395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506294250488281 × 216)
floor (0.506294250488281 × 65536)
floor (33180.5)tx = 33180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338142395019531 × 216)
floor (0.338142395019531 × 65536)
floor (22160.5)ty = 22160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33180 / 22160 ti = "16/33180/22160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33180/22160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33180 ÷ 216
33180 ÷ 65536x = 0.50628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22160 ÷ 216
22160 ÷ 65536y = 0.338134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50628662109375 × 2 - 1) × π
0.0125732421875 × 3.1415926535Λ = 0.03950001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338134765625 × 2 - 1) × π
0.32373046875 × 3.1415926535Φ = 1.01702926233911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03950001} λ = 0.03950001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01702926233911))-π/2
2×atan(2.76496855484252)-π/2
2×1.22376510995358-π/2
2.44753021990717-1.57079632675φ = 0.87673389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03950001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.263184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87673389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.233152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33180 KachelY 22160 0.03950001 0.87673389 2.263184 50.233152 Oben rechts KachelX + 1 33181 KachelY 22160 0.03959588 0.87673389 2.268677 50.233152 Unten links KachelX 33180 KachelY + 1 22161 0.03950001 0.87667256 2.263184 50.229638 Unten rechts KachelX + 1 33181 KachelY + 1 22161 0.03959588 0.87667256 2.268677 50.229638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87673389-0.87667256) × R
6.13299999999706e-05 × 6371000dl = 390.733429999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87673389-0.87667256) × R
6.13299999999706e-05 × 6371000dr = 390.733429999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03950001-0.03959588) × cos(0.87673389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.639665059288992 × 6371000do = 390.699595110032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03950001-0.03959588) × cos(0.87667256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63971219962142 × 6371000du = 390.728387848553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87673389)-sin(0.87667256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639665059288992-0.63971219962142)× R²
abs(0.03959588-0.03950001)×4.71403324285857e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71403324285857e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71403324285857e-05× 40589641000000 ar = 152665.018087411m²