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← | S 3 |
← 609.76 m → | S 3 |
→ |
↑ 609.83 m ↓ |
↑ 609.83 m ↓ |
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S 3 |
← 609.75 m → 371 849 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506263732910156 y=0.509254455566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506263732910156 × 216)
floor (0.506263732910156 × 65536)
floor (33178.5)tx = 33178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509254455566406 × 216)
floor (0.509254455566406 × 65536)
floor (33374.5)ty = 33374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33178 / 33374 ti = "16/33178/33374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33178/33374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33178 ÷ 216
33178 ÷ 65536x = 0.506256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33374 ÷ 216
33374 ÷ 65536y = 0.509246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506256103515625 × 2 - 1) × π
0.01251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.03930826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509246826171875 × 2 - 1) × π
-0.01849365234375 × 3.1415926535Φ = -0.0580995223395081 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03930826} λ = 0.03930826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0580995223395081))-π/2
2×atan(0.943556037859481)-π/2
2×0.756364731624704-π/2
1.51272946324941-1.57079632675φ = -0.05806686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03930826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05806686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.326986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33178 KachelY 33374 0.03930826 -0.05806686 2.252197 -3.326986 Oben rechts KachelX + 1 33179 KachelY 33374 0.03940413 -0.05806686 2.257690 -3.326986 Unten links KachelX 33178 KachelY + 1 33375 0.03930826 -0.05816258 2.252197 -3.332470 Unten rechts KachelX + 1 33179 KachelY + 1 33375 0.03940413 -0.05816258 2.257690 -3.332470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05806686--0.05816258) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dl = 609.832120000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05806686--0.05816258) × R
9.57200000000005e-05 × 6371000dr = 609.832120000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03930826-0.03940413) × cos(-0.05806686) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998314593530261 × 6371000do = 609.758344340835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03930826-0.03940413) × cos(-0.05816258) × R
9.58700000000048e-05 × 0.998309033919929 × 6371000du = 609.754948598839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05806686)-sin(-0.05816258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998314593530261-0.998309033919929)× R²
abs(0.03940413-0.03930826)×5.55961033155139e-06× R²
9.58700000000048e-05×5.55961033155139e-06× 6371000²
9.58700000000048e-05×5.55961033155139e-06× 40589641000000 ar = 371849.188684696m²