↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 392.66 m → | N 49 |
→ |
↑ 392.64 m ↓ |
↑ 392.64 m ↓ |
|||
N 49 |
← 392.69 m → 154 181 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506187438964844 y=0.339179992675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506187438964844 × 216)
floor (0.506187438964844 × 65536)
floor (33173.5)tx = 33173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339179992675781 × 216)
floor (0.339179992675781 × 65536)
floor (22228.5)ty = 22228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33173 / 22228 ti = "16/33173/22228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33173/22228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33173 ÷ 216
33173 ÷ 65536x = 0.506179809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22228 ÷ 216
22228 ÷ 65536y = 0.33917236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506179809570312 × 2 - 1) × π
0.012359619140625 × 3.1415926535Λ = 0.03882889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33917236328125 × 2 - 1) × π
0.3216552734375 × 3.1415926535Φ = 1.01050984399078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03882889} λ = 0.03882889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01050984399078))-π/2
2×atan(2.74700120010316)-π/2
2×1.22167476078681-π/2
2.44334952157362-1.57079632675φ = 0.87255319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03882889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.224732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87255319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.993615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33173 KachelY 22228 0.03882889 0.87255319 2.224732 49.993615 Oben rechts KachelX + 1 33174 KachelY 22228 0.03892476 0.87255319 2.230224 49.993615 Unten links KachelX 33173 KachelY + 1 22229 0.03882889 0.87249156 2.224732 49.990084 Unten rechts KachelX + 1 33174 KachelY + 1 22229 0.03892476 0.87249156 2.230224 49.990084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87255319-0.87249156) × R
6.16299999999237e-05 × 6371000dl = 392.644729999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87255319-0.87249156) × R
6.16299999999237e-05 × 6371000dr = 392.644729999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03882889-0.03892476) × cos(0.87255319) × R
9.58700000000048e-05 × 0.642872970621692 × 6371000do = 392.658948119318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03882889-0.03892476) × cos(0.87249156) × R
9.58700000000048e-05 × 0.642920176304963 × 6371000du = 392.687780773335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87255319)-sin(0.87249156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642872970621692-0.642920176304963)× R²
abs(0.03892476-0.03882889)×4.72056832708789e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.72056832708789e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.72056832708789e-05× 40589641000000 ar = 154181.12720944m²