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← | N 51 |
← 378.25 m → | N 51 |
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↑ 378.25 m ↓ |
↑ 378.25 m ↓ |
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N 51 |
← 378.28 m → 143 078 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506172180175781 y=0.331489562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506172180175781 × 216)
floor (0.506172180175781 × 65536)
floor (33172.5)tx = 33172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331489562988281 × 216)
floor (0.331489562988281 × 65536)
floor (21724.5)ty = 21724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33172 / 21724 ti = "16/33172/21724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33172/21724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33172 ÷ 216
33172 ÷ 65536x = 0.50616455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21724 ÷ 216
21724 ÷ 65536y = 0.33148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50616455078125 × 2 - 1) × π
0.0123291015625 × 3.1415926535Λ = 0.03873301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33148193359375 × 2 - 1) × π
0.3370361328125 × 3.1415926535Φ = 1.0588302388078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03873301} λ = 0.03873301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0588302388078))-π/2
2×atan(2.88299659849888)-π/2
2×1.23692039245806-π/2
2.47384078491611-1.57079632675φ = 0.90304446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03873301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.219238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90304446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.740636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33172 KachelY 21724 0.03873301 0.90304446 2.219238 51.740636 Oben rechts KachelX + 1 33173 KachelY 21724 0.03882889 0.90304446 2.224732 51.740636 Unten links KachelX 33172 KachelY + 1 21725 0.03873301 0.90298509 2.219238 51.737235 Unten rechts KachelX + 1 33173 KachelY + 1 21725 0.03882889 0.90298509 2.224732 51.737235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90304446-0.90298509) × R
5.9370000000003e-05 × 6371000dl = 378.246270000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90304446-0.90298509) × R
5.9370000000003e-05 × 6371000dr = 378.246270000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03873301-0.03882889) × cos(0.90304446) × R
9.58799999999996e-05 × 0.619222283744068 × 6371000do = 378.252848474042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03873301-0.03882889) × cos(0.90298509) × R
9.58799999999996e-05 × 0.619268900911396 × 6371000du = 378.281324639698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90304446)-sin(0.90298509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619222283744068-0.619268900911396)× R²
abs(0.03882889-0.03873301)×4.66171673280114e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.66171673280114e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.66171673280114e-05× 40589641000000 ar = 143078.11459616m²