↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 389.40 m → | N 50 |
→ |
↑ 389.46 m ↓ |
↑ 389.46 m ↓ |
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N 50 |
← 389.43 m → 151 663 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506156921386719 y=0.337455749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506156921386719 × 216)
floor (0.506156921386719 × 65536)
floor (33171.5)tx = 33171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337455749511719 × 216)
floor (0.337455749511719 × 65536)
floor (22115.5)ty = 22115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33171 / 22115 ti = "16/33171/22115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33171/22115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33171 ÷ 216
33171 ÷ 65536x = 0.506149291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22115 ÷ 216
22115 ÷ 65536y = 0.337448120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506149291992188 × 2 - 1) × π
0.012298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.03863714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337448120117188 × 2 - 1) × π
0.325103759765625 × 3.1415926535Φ = 1.02134358330492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03863714} λ = 0.03863714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02134358330492))-π/2
2×atan(2.77692328637978)-π/2
2×1.22514268296005-π/2
2.4502853659201-1.57079632675φ = 0.87948904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03863714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.213745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87948904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.391010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33171 KachelY 22115 0.03863714 0.87948904 2.213745 50.391010 Oben rechts KachelX + 1 33172 KachelY 22115 0.03873301 0.87948904 2.219238 50.391010 Unten links KachelX 33171 KachelY + 1 22116 0.03863714 0.87942791 2.213745 50.387508 Unten rechts KachelX + 1 33172 KachelY + 1 22116 0.03873301 0.87942791 2.219238 50.387508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87948904-0.87942791) × R
6.11300000000758e-05 × 6371000dl = 389.459230000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87948904-0.87942791) × R
6.11300000000758e-05 × 6371000dr = 389.459230000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03863714-0.03873301) × cos(0.87948904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.637544877745259 × 6371000do = 389.404614152941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03863714-0.03873301) × cos(0.87942791) × R
9.58699999999979e-05 × 0.637591971914127 × 6371000du = 389.433378695324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87948904)-sin(0.87942791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637544877745259-0.637591971914127)× R²
abs(0.03873301-0.03863714)×4.70941688686111e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70941688686111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70941688686111e-05× 40589641000000 ar = 151662.822542392m²