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← | N 51 |
← 378.16 m → | N 51 |
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↑ 378.18 m ↓ |
↑ 378.18 m ↓ |
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N 51 |
← 378.18 m → 143 018 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506156921386719 y=0.331459045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506156921386719 × 216)
floor (0.506156921386719 × 65536)
floor (33171.5)tx = 33171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331459045410156 × 216)
floor (0.331459045410156 × 65536)
floor (21722.5)ty = 21722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33171 / 21722 ti = "16/33171/21722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33171/21722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33171 ÷ 216
33171 ÷ 65536x = 0.506149291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21722 ÷ 216
21722 ÷ 65536y = 0.331451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.506149291992188 × 2 - 1) × π
0.012298583984375 × 3.1415926535Λ = 0.03863714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331451416015625 × 2 - 1) × π
0.33709716796875 × 3.1415926535Φ = 1.05902198640628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03863714} λ = 0.03863714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05902198640628))-π/2
2×atan(2.88354945917623)-π/2
2×1.23697975518194-π/2
2.47395951036388-1.57079632675φ = 0.90316318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03863714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.213745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90316318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.747438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33171 KachelY 21722 0.03863714 0.90316318 2.213745 51.747438 Oben rechts KachelX + 1 33172 KachelY 21722 0.03873301 0.90316318 2.219238 51.747438 Unten links KachelX 33171 KachelY + 1 21723 0.03863714 0.90310382 2.213745 51.744037 Unten rechts KachelX + 1 33172 KachelY + 1 21723 0.03873301 0.90310382 2.219238 51.744037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90316318-0.90310382) × R
5.93599999999528e-05 × 6371000dl = 378.182559999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90316318-0.90310382) × R
5.93599999999528e-05 × 6371000dr = 378.182559999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03863714-0.03873301) × cos(0.90316318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619129058567464 × 6371000do = 378.156457024612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03863714-0.03873301) × cos(0.90310382) × R
9.58699999999979e-05 × 0.619175672246633 × 6371000du = 378.184928089763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90316318)-sin(0.90310382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619129058567464-0.619175672246633)× R²
abs(0.03873301-0.03863714)×4.66136791690275e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66136791690275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66136791690275e-05× 40589641000000 ar = 143017.560669984m²