↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.87 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.82 m ↓ |
↑ 388.82 m ↓ |
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N 50 |
← 388.90 m → 151 207 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506050109863281 y=0.337150573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506050109863281 × 216)
floor (0.506050109863281 × 65536)
floor (33164.5)tx = 33164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337150573730469 × 216)
floor (0.337150573730469 × 65536)
floor (22095.5)ty = 22095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33164 / 22095 ti = "16/33164/22095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33164/22095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33164 ÷ 216
33164 ÷ 65536x = 0.50604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22095 ÷ 216
22095 ÷ 65536y = 0.337142944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50604248046875 × 2 - 1) × π
0.0120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.03796602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337142944335938 × 2 - 1) × π
0.325714111328125 × 3.1415926535Φ = 1.02326105928972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03796602} λ = 0.03796602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02326105928972))-π/2
2×atan(2.78225307833408)-π/2
2×1.22575347005144-π/2
2.45150694010288-1.57079632675φ = 0.88071061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03796602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88071061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.461001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33164 KachelY 22095 0.03796602 0.88071061 2.175293 50.461001 Oben rechts KachelX + 1 33165 KachelY 22095 0.03806190 0.88071061 2.180786 50.461001 Unten links KachelX 33164 KachelY + 1 22096 0.03796602 0.88064958 2.175293 50.457504 Unten rechts KachelX + 1 33165 KachelY + 1 22096 0.03806190 0.88064958 2.180786 50.457504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88071061-0.88064958) × R
6.10299999999064e-05 × 6371000dl = 388.822129999404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88071061-0.88064958) × R
6.10299999999064e-05 × 6371000dr = 388.822129999404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03796602-0.03806190) × cos(0.88071061) × R
9.58799999999996e-05 × 0.636603288619933 × 6371000do = 388.870061026351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03796602-0.03806190) × cos(0.88064958) × R
9.58799999999996e-05 × 0.636650353248546 × 6371000du = 388.898810524395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88071061)-sin(0.88064958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636603288619933-0.636650353248546)× R²
abs(0.03806190-0.03796602)×4.7064628612925e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.7064628612925e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.7064628612925e-05× 40589641000000 ar = 151206.874688736m²