↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 375.07 m → | N 52 |
→ |
↑ 375.06 m ↓ |
↑ 375.06 m ↓ |
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N 52 |
← 375.10 m → 140 679 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.506050109863281 y=0.329780578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.506050109863281 × 216)
floor (0.506050109863281 × 65536)
floor (33164.5)tx = 33164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329780578613281 × 216)
floor (0.329780578613281 × 65536)
floor (21612.5)ty = 21612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33164 / 21612 ti = "16/33164/21612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33164/21612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33164 ÷ 216
33164 ÷ 65536x = 0.50604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21612 ÷ 216
21612 ÷ 65536y = 0.32977294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50604248046875 × 2 - 1) × π
0.0120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.03796602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32977294921875 × 2 - 1) × π
0.3404541015625 × 3.1415926535Φ = 1.06956810432269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03796602} λ = 0.03796602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06956810432269))-π/2
2×atan(2.91412063204262)-π/2
2×1.24023095474347-π/2
2.48046190948694-1.57079632675φ = 0.90966558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03796602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90966558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.119999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33164 KachelY 21612 0.03796602 0.90966558 2.175293 52.119999 Oben rechts KachelX + 1 33165 KachelY 21612 0.03806190 0.90966558 2.180786 52.119999 Unten links KachelX 33164 KachelY + 1 21613 0.03796602 0.90960671 2.175293 52.116626 Unten rechts KachelX + 1 33165 KachelY + 1 21613 0.03806190 0.90960671 2.180786 52.116626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90966558-0.90960671) × R
5.88699999999331e-05 × 6371000dl = 375.060769999574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90966558-0.90960671) × R
5.88699999999331e-05 × 6371000dr = 375.060769999574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03796602-0.03806190) × cos(0.90966558) × R
9.58799999999996e-05 × 0.614009741004857 × 6371000do = 375.068759027232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03796602-0.03806190) × cos(0.90960671) × R
9.58799999999996e-05 × 0.614056205940407 × 6371000du = 375.097142201881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90966558)-sin(0.90960671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.614009741004857-0.614056205940407)× R²
abs(0.03806190-0.03796602)×4.64649355501612e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.64649355501612e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.64649355501612e-05× 40589641000000 ar = 140678.90031174m²