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← | S 3 |
← 609.72 m → | S 3 |
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↑ 609.64 m ↓ |
↑ 609.64 m ↓ |
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S 3 |
← 609.71 m → 371 708 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505958557128906 y=0.509712219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505958557128906 × 216)
floor (0.505958557128906 × 65536)
floor (33158.5)tx = 33158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509712219238281 × 216)
floor (0.509712219238281 × 65536)
floor (33404.5)ty = 33404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33158 / 33404 ti = "16/33158/33404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33158/33404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33158 ÷ 216
33158 ÷ 65536x = 0.505950927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33404 ÷ 216
33404 ÷ 65536y = 0.50970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505950927734375 × 2 - 1) × π
0.01190185546875 × 3.1415926535Λ = 0.03739078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50970458984375 × 2 - 1) × π
-0.0194091796875 × 3.1415926535Φ = -0.0609757363167114 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03739078} λ = 0.03739078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0609757363167114))-π/2
2×atan(0.940846067890076)-π/2
2×0.754929170218266-π/2
1.50985834043653-1.57079632675φ = -0.06093799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03739078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.142334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06093799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.491490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33158 KachelY 33404 0.03739078 -0.06093799 2.142334 -3.491490 Oben rechts KachelX + 1 33159 KachelY 33404 0.03748666 -0.06093799 2.147827 -3.491490 Unten links KachelX 33158 KachelY + 1 33405 0.03739078 -0.06103368 2.142334 -3.496972 Unten rechts KachelX + 1 33159 KachelY + 1 33405 0.03748666 -0.06103368 2.147827 -3.496972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06093799--0.06103368) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dl = 609.640990000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06093799--0.06103368) × R
9.56900000000024e-05 × 6371000dr = 609.640990000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03739078-0.03748666) × cos(-0.06093799) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998143855184032 × 6371000do = 609.717651192069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03739078-0.03748666) × cos(-0.06103368) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998138023066257 × 6371000du = 609.714088634295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06093799)-sin(-0.06103368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998143855184032-0.998138023066257)× R²
abs(0.03748666-0.03739078)×5.8321177741627e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.8321177741627e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.8321177741627e-06× 40589641000000 ar = 371707.786836235m²