↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 380.58 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.60 m ↓ |
↑ 380.60 m ↓ |
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N 51 |
← 380.61 m → 144 855 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505897521972656 y=0.332756042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505897521972656 × 216)
floor (0.505897521972656 × 65536)
floor (33154.5)tx = 33154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332756042480469 × 216)
floor (0.332756042480469 × 65536)
floor (21807.5)ty = 21807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33154 / 21807 ti = "16/33154/21807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33154/21807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33154 ÷ 216
33154 ÷ 65536x = 0.505889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21807 ÷ 216
21807 ÷ 65536y = 0.332748413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505889892578125 × 2 - 1) × π
0.01177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.03700729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332748413085938 × 2 - 1) × π
0.334503173828125 × 3.1415926535Φ = 1.05087271347087 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03700729} λ = 0.03700729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05087271347087))-π/2
2×atan(2.86014611724029)-π/2
2×1.23444895075752-π/2
2.46889790151504-1.57079632675φ = 0.89810157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03700729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.120362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89810157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.457430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33154 KachelY 21807 0.03700729 0.89810157 2.120362 51.457430 Oben rechts KachelX + 1 33155 KachelY 21807 0.03710316 0.89810157 2.125854 51.457430 Unten links KachelX 33154 KachelY + 1 21808 0.03700729 0.89804183 2.120362 51.454007 Unten rechts KachelX + 1 33155 KachelY + 1 21808 0.03710316 0.89804183 2.125854 51.454007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89810157-0.89804183) × R
5.97399999999748e-05 × 6371000dl = 380.60353999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89810157-0.89804183) × R
5.97399999999748e-05 × 6371000dr = 380.60353999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03700729-0.03710316) × cos(0.89810157) × R
9.58700000000048e-05 × 0.623095938530294 × 6371000do = 380.579378790994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03700729-0.03710316) × cos(0.89804183) × R
9.58700000000048e-05 × 0.62314266278553 × 6371000du = 380.607917394655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89810157)-sin(0.89804183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623095938530294-0.62314266278553)× R²
abs(0.03710316-0.03700729)×4.6724255235886e-05× R²
9.58700000000048e-05×4.6724255235886e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×4.6724255235886e-05× 40589641000000 ar = 144855.289808453m²