↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 393.68 m → | N 49 |
→ |
↑ 393.66 m ↓ |
↑ 393.66 m ↓ |
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N 49 |
← 393.71 m → 154 984 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505882263183594 y=0.339698791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505882263183594 × 216)
floor (0.505882263183594 × 65536)
floor (33153.5)tx = 33153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339698791503906 × 216)
floor (0.339698791503906 × 65536)
floor (22262.5)ty = 22262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33153 / 22262 ti = "16/33153/22262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33153/22262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33153 ÷ 216
33153 ÷ 65536x = 0.505874633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22262 ÷ 216
22262 ÷ 65536y = 0.339691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505874633789062 × 2 - 1) × π
0.011749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.03691141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339691162109375 × 2 - 1) × π
0.32061767578125 × 3.1415926535Φ = 1.00725013481662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03691141} λ = 0.03691141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00725013481662))-π/2
2×atan(2.7380613536555)-π/2
2×1.22062566292679-π/2
2.44125132585357-1.57079632675φ = 0.87045500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03691141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.114868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87045500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.873398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33153 KachelY 22262 0.03691141 0.87045500 2.114868 49.873398 Oben rechts KachelX + 1 33154 KachelY 22262 0.03700729 0.87045500 2.120362 49.873398 Unten links KachelX 33153 KachelY + 1 22263 0.03691141 0.87039321 2.114868 49.869857 Unten rechts KachelX + 1 33154 KachelY + 1 22263 0.03700729 0.87039321 2.120362 49.869857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87045500-0.87039321) × R
6.17899999999505e-05 × 6371000dl = 393.664089999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87045500-0.87039321) × R
6.17899999999505e-05 × 6371000dr = 393.664089999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03691141-0.03700729) × cos(0.87045500) × R
9.58799999999996e-05 × 0.644478710838047 × 6371000do = 393.680774343912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03691141-0.03700729) × cos(0.87039321) × R
9.58799999999996e-05 × 0.644525955616779 × 6371000du = 393.709633886922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87045500)-sin(0.87039321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644478710838047-0.644525955616779)× R²
abs(0.03700729-0.03691141)×4.72447787319696e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.72447787319696e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.72447787319696e-05× 40589641000000 ar = 154983.664314683m²