↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 385.34 m → | N 50 |
→ |
↑ 385.32 m ↓ |
↑ 385.32 m ↓ |
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N 50 |
← 385.37 m → 148 484 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505882263183594 y=0.335273742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505882263183594 × 216)
floor (0.505882263183594 × 65536)
floor (33153.5)tx = 33153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335273742675781 × 216)
floor (0.335273742675781 × 65536)
floor (21972.5)ty = 21972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33153 / 21972 ti = "16/33153/21972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33153/21972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33153 ÷ 216
33153 ÷ 65536x = 0.505874633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21972 ÷ 216
21972 ÷ 65536y = 0.33526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505874633789062 × 2 - 1) × π
0.011749267578125 × 3.1415926535Λ = 0.03691141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33526611328125 × 2 - 1) × π
0.3294677734375 × 3.1415926535Φ = 1.03505353659625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03691141} λ = 0.03691141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03505353659625))-π/2
2×atan(2.81525695086436)-π/2
2×1.22948998377503-π/2
2.45897996755005-1.57079632675φ = 0.88818364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03691141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.114868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88818364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.889174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33153 KachelY 21972 0.03691141 0.88818364 2.114868 50.889174 Oben rechts KachelX + 1 33154 KachelY 21972 0.03700729 0.88818364 2.120362 50.889174 Unten links KachelX 33153 KachelY + 1 21973 0.03691141 0.88812316 2.114868 50.885709 Unten rechts KachelX + 1 33154 KachelY + 1 21973 0.03700729 0.88812316 2.120362 50.885709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88818364-0.88812316) × R
6.04800000000294e-05 × 6371000dl = 385.318080000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88818364-0.88812316) × R
6.04800000000294e-05 × 6371000dr = 385.318080000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03691141-0.03700729) × cos(0.88818364) × R
9.58799999999996e-05 × 0.630822429570585 × 6371000do = 385.338814720386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03691141-0.03700729) × cos(0.88812316) × R
9.58799999999996e-05 × 0.630869356495553 × 6371000du = 385.367480101955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88818364)-sin(0.88812316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630822429570585-0.630869356495553)× R²
abs(0.03700729-0.03691141)×4.6926924968882e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.6926924968882e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.6926924968882e-05× 40589641000000 ar = 148483.534927506m²