↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 388.63 m → | N 50 |
→ |
↑ 388.69 m ↓ |
↑ 388.69 m ↓ |
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N 50 |
← 388.66 m → 151 063 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505851745605469 y=0.337043762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505851745605469 × 216)
floor (0.505851745605469 × 65536)
floor (33151.5)tx = 33151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337043762207031 × 216)
floor (0.337043762207031 × 65536)
floor (22088.5)ty = 22088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33151 / 22088 ti = "16/33151/22088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33151/22088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33151 ÷ 216
33151 ÷ 65536x = 0.505844116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22088 ÷ 216
22088 ÷ 65536y = 0.3370361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505844116210938 × 2 - 1) × π
0.011688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.03671967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3370361328125 × 2 - 1) × π
0.325927734375 × 3.1415926535Φ = 1.0239321758844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03671967} λ = 0.03671967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0239321758844))-π/2
2×atan(2.78412092124563)-π/2
2×1.22596703228936-π/2
2.45193406457872-1.57079632675φ = 0.88113774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03671967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.103882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88113774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.485474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33151 KachelY 22088 0.03671967 0.88113774 2.103882 50.485474 Oben rechts KachelX + 1 33152 KachelY 22088 0.03681554 0.88113774 2.109375 50.485474 Unten links KachelX 33151 KachelY + 1 22089 0.03671967 0.88107673 2.103882 50.481978 Unten rechts KachelX + 1 33152 KachelY + 1 22089 0.03681554 0.88107673 2.109375 50.481978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88113774-0.88107673) × R
6.1010000000028e-05 × 6371000dl = 388.694710000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88113774-0.88107673) × R
6.1010000000028e-05 × 6371000dr = 388.694710000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03671967-0.03681554) × cos(0.88113774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636273831554846 × 6371000do = 388.628274684732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03671967-0.03681554) × cos(0.88107673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636320897346101 × 6371000du = 388.657021894415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88113774)-sin(0.88107673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636273831554846-0.636320897346101)× R²
abs(0.03681554-0.03671967)×4.70657912549077e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70657912549077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70657912549077e-05× 40589641000000 ar = 151063.341517354m²