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← | N 51 |
← 380.09 m → | N 51 |
→ |
↑ 380.09 m ↓ |
↑ 380.09 m ↓ |
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N 51 |
← 380.12 m → 144 477 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505851745605469 y=0.332496643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505851745605469 × 216)
floor (0.505851745605469 × 65536)
floor (33151.5)tx = 33151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332496643066406 × 216)
floor (0.332496643066406 × 65536)
floor (21790.5)ty = 21790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33151 / 21790 ti = "16/33151/21790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33151/21790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33151 ÷ 216
33151 ÷ 65536x = 0.505844116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21790 ÷ 216
21790 ÷ 65536y = 0.332489013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505844116210938 × 2 - 1) × π
0.011688232421875 × 3.1415926535Λ = 0.03671967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332489013671875 × 2 - 1) × π
0.33502197265625 × 3.1415926535Φ = 1.05250256805795 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03671967} λ = 0.03671967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05250256805795))-π/2
2×atan(2.86481154045713)-π/2
2×1.23495640503827-π/2
2.46991281007655-1.57079632675φ = 0.89911648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03671967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.103882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89911648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.515580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33151 KachelY 21790 0.03671967 0.89911648 2.103882 51.515580 Oben rechts KachelX + 1 33152 KachelY 21790 0.03681554 0.89911648 2.109375 51.515580 Unten links KachelX 33151 KachelY + 1 21791 0.03671967 0.89905682 2.103882 51.512161 Unten rechts KachelX + 1 33152 KachelY + 1 21791 0.03681554 0.89905682 2.109375 51.512161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89911648-0.89905682) × R
5.96600000000169e-05 × 6371000dl = 380.093860000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89911648-0.89905682) × R
5.96600000000169e-05 × 6371000dr = 380.093860000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03671967-0.03681554) × cos(0.89911648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622301810555103 × 6371000do = 380.094335135906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03671967-0.03681554) × cos(0.89905682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622348509947223 × 6371000du = 380.122858553479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89911648)-sin(0.89905682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622301810555103-0.622348509947223)× R²
abs(0.03681554-0.03671967)×4.66993921197645e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66993921197645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66993921197645e-05× 40589641000000 ar = 144476.943836835m²