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← 609.71 m → | S 3 |
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↑ 609.70 m ↓ |
↑ 609.70 m ↓ |
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S 3 |
← 609.71 m → 371 744 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505805969238281 y=0.509727478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505805969238281 × 216)
floor (0.505805969238281 × 65536)
floor (33148.5)tx = 33148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509727478027344 × 216)
floor (0.509727478027344 × 65536)
floor (33405.5)ty = 33405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33148 / 33405 ti = "16/33148/33405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33148/33405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33148 ÷ 216
33148 ÷ 65536x = 0.50579833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33405 ÷ 216
33405 ÷ 65536y = 0.509719848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50579833984375 × 2 - 1) × π
0.0115966796875 × 3.1415926535Λ = 0.03643204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509719848632812 × 2 - 1) × π
-0.019439697265625 × 3.1415926535Φ = -0.0610716101159515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03643204} λ = 0.03643204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0610716101159515))-π/2
2×atan(0.940755869726937)-π/2
2×0.754881322436221-π/2
1.50976264487244-1.57079632675φ = -0.06103368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03643204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.087402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06103368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.496972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33148 KachelY 33405 0.03643204 -0.06103368 2.087402 -3.496972 Oben rechts KachelX + 1 33149 KachelY 33405 0.03652792 -0.06103368 2.092896 -3.496972 Unten links KachelX 33148 KachelY + 1 33406 0.03643204 -0.06112938 2.087402 -3.502455 Unten rechts KachelX + 1 33149 KachelY + 1 33406 0.03652792 -0.06112938 2.092896 -3.502455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06103368--0.06112938) × R
9.56999999999972e-05 × 6371000dl = 609.704699999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06103368--0.06112938) × R
9.56999999999972e-05 × 6371000dr = 609.704699999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03643204-0.03652792) × cos(-0.06103368) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998138023066257 × 6371000do = 609.714088634295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03643204-0.03652792) × cos(-0.06112938) × R
9.58799999999996e-05 × 0.998132181198043 × 6371000du = 609.71052012045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06103368)-sin(-0.06112938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998138023066257-0.998132181198043)× R²
abs(0.03652792-0.03643204)×5.84186821406263e-06× R²
9.58799999999996e-05×5.84186821406263e-06× 6371000²
9.58799999999996e-05×5.84186821406263e-06× 40589641000000 ar = 371744.457910405m²