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← 609.72 m → | S 3 |
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↑ 609.77 m ↓ |
↑ 609.77 m ↓ |
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S 3 |
← 609.72 m → 371 789 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505790710449219 y=0.509407043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505790710449219 × 216)
floor (0.505790710449219 × 65536)
floor (33147.5)tx = 33147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509407043457031 × 216)
floor (0.509407043457031 × 65536)
floor (33384.5)ty = 33384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33147 / 33384 ti = "16/33147/33384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33147/33384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33147 ÷ 216
33147 ÷ 65536x = 0.505783081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33384 ÷ 216
33384 ÷ 65536y = 0.5093994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505783081054688 × 2 - 1) × π
0.011566162109375 × 3.1415926535Λ = 0.03633617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5093994140625 × 2 - 1) × π
-0.018798828125 × 3.1415926535Φ = -0.0590582603319092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03633617} λ = 0.03633617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0590582603319092))-π/2
2×atan(0.942651848347703)-π/2
2×0.755886183946505-π/2
1.51177236789301-1.57079632675φ = -0.05902396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03633617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.081909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05902396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.381824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33147 KachelY 33384 0.03633617 -0.05902396 2.081909 -3.381824 Oben rechts KachelX + 1 33148 KachelY 33384 0.03643204 -0.05902396 2.087402 -3.381824 Unten links KachelX 33147 KachelY + 1 33385 0.03633617 -0.05911967 2.081909 -3.387308 Unten rechts KachelX + 1 33148 KachelY + 1 33385 0.03643204 -0.05911967 2.087402 -3.387308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05902396--0.05911967) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dl = 609.768409999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05902396--0.05911967) × R
9.57099999999989e-05 × 6371000dr = 609.768409999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03633617-0.03643204) × cos(-0.05902396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998258591724924 × 6371000do = 609.724139122994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03633617-0.03643204) × cos(-0.05911967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998252941249054 × 6371000du = 609.720687881437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05902396)-sin(-0.05911967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998258591724924-0.998252941249054)× R²
abs(0.03643204-0.03633617)×5.65047586997824e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.65047586997824e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.65047586997824e-06× 40589641000000 ar = 371789.466906434m²