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← 609.72 m → | S 3 |
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↑ 609.70 m ↓ |
↑ 609.70 m ↓ |
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S 3 |
← 609.72 m → 371 749 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505775451660156 y=0.509422302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505775451660156 × 216)
floor (0.505775451660156 × 65536)
floor (33146.5)tx = 33146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509422302246094 × 216)
floor (0.509422302246094 × 65536)
floor (33385.5)ty = 33385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33146 / 33385 ti = "16/33146/33385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33146/33385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33146 ÷ 216
33146 ÷ 65536x = 0.505767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33385 ÷ 216
33385 ÷ 65536y = 0.509414672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505767822265625 × 2 - 1) × π
0.01153564453125 × 3.1415926535Λ = 0.03624030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509414672851562 × 2 - 1) × π
-0.018829345703125 × 3.1415926535Φ = -0.0591541341311493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03624030} λ = 0.03624030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0591541341311493))-π/2
2×atan(0.94256147706583)-π/2
2×0.755838330659987-π/2
1.51167666131997-1.57079632675φ = -0.05911967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03624030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05911967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.387308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33146 KachelY 33385 0.03624030 -0.05911967 2.076416 -3.387308 Oben rechts KachelX + 1 33147 KachelY 33385 0.03633617 -0.05911967 2.081909 -3.387308 Unten links KachelX 33146 KachelY + 1 33386 0.03624030 -0.05921537 2.076416 -3.392791 Unten rechts KachelX + 1 33147 KachelY + 1 33386 0.03633617 -0.05921537 2.081909 -3.392791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05911967--0.05921537) × R
9.57000000000041e-05 × 6371000dl = 609.704700000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05911967--0.05921537) × R
9.57000000000041e-05 × 6371000dr = 609.704700000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03624030-0.03633617) × cos(-0.05911967) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998252941249054 × 6371000do = 609.720687881437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03624030-0.03633617) × cos(-0.05921537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.998247282220591 × 6371000du = 609.717231416062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05911967)-sin(-0.05921537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998252941249054-0.998247282220591)× R²
abs(0.03633617-0.03624030)×5.65902846261235e-06× R²
9.58699999999979e-05×5.65902846261235e-06× 6371000²
9.58699999999979e-05×5.65902846261235e-06× 40589641000000 ar = 371748.515660675m²