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← | S 3 |
← 609.80 m → | S 3 |
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↑ 609.70 m ↓ |
↑ 609.70 m ↓ |
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S 3 |
← 609.79 m → 371 796 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
33145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505760192871094 y=0.509361267089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505760192871094 × 216)
floor (0.505760192871094 × 65536)
floor (33145.5)tx = 33145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509361267089844 × 216)
floor (0.509361267089844 × 65536)
floor (33381.5)ty = 33381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 33145 / 33381 ti = "16/33145/33381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/33145/33381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 33145 ÷ 216
33145 ÷ 65536x = 0.505752563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33381 ÷ 216
33381 ÷ 65536y = 0.509353637695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505752563476562 × 2 - 1) × π
0.011505126953125 × 3.1415926535Λ = 0.03614442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509353637695312 × 2 - 1) × π
-0.018707275390625 × 3.1415926535Φ = -0.0587706389341888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03614442} λ = 0.03614442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0587706389341888))-π/2
2×atan(0.942923014184568)-π/2
2×0.75602974542814-π/2
1.51205949085628-1.57079632675φ = -0.05873684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03614442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.070923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05873684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.365373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 33145 KachelY 33381 0.03614442 -0.05873684 2.070923 -3.365373 Oben rechts KachelX + 1 33146 KachelY 33381 0.03624030 -0.05873684 2.076416 -3.365373 Unten links KachelX 33145 KachelY + 1 33382 0.03614442 -0.05883254 2.070923 -3.370856 Unten rechts KachelX + 1 33146 KachelY + 1 33382 0.03624030 -0.05883254 2.076416 -3.370856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05873684--0.05883254) × R
9.57000000000041e-05 × 6371000dl = 609.704700000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05873684--0.05883254) × R
9.57000000000041e-05 × 6371000dr = 609.704700000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03614442-0.03624030) × cos(-0.05873684) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998275487698584 × 6371000do = 609.798059108444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03614442-0.03624030) × cos(-0.05883254) × R
9.58800000000065e-05 × 0.998269865243256 × 6371000du = 609.794624623285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05873684)-sin(-0.05883254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998275487698584-0.998269865243256)× R²
abs(0.03624030-0.03614442)×5.62245532820249e-06× R²
9.58800000000065e-05×5.62245532820249e-06× 6371000²
9.58800000000065e-05×5.62245532820249e-06× 40589641000000 ar = 371795.695962188m²